网络诈骗的立案标准因案件性质和地区差异而有所不同，但通常诈骗公私财物价值达到三千元至一万元以上的，公安机关会予以立案追究刑事责任。不过，也存在一些特殊情形，即使诈骗金额未达到此标准，也可能被立案追诉。以下是对这一问题的详细分析：

一、一般立案标准

根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上，通常被视为“数额较大”，是刑事案件的立案标准之一。这一范围是大致的参考，具体数额可能会根据当地的经济社会发展状况及法律规定有所调整。例如，经济发达地区可能将立案标准设定为五千元甚至更高，而经济相对不发达的地区则可能以三千元为起点。

二、特殊情形下的立案标准

在特定情形下，即便诈骗金额未达到一般立案标准，也可能被立案追诉。这些特殊情形包括但不限于：

1. 诈骗手段特殊：通过发送短信、拨打电话或利用互联网、广播电视、报刊杂志等发布虚假信息，对不特定多数人实施诈骗；
2. 诈骗对象特殊：诈骗救灾、抢险、防汛、优抚、扶贫、移民、救济、医疗款物，或者诈骗残疾人、老年人或丧失劳动能力人的财物；
3. 诈骗后果严重：造成被害人自杀、精神失常或其他严重后果；
4. 其他严重情节：如以赈灾募捐名义实施诈骗等。

对于上述特殊情形，若诈骗公私财物虽未达到“数额较大”标准（即三千元），但达到该标准百分之五十的（也就是一千五百元至五千元以上，具体依各地标准下限的百分之五十确定），也应当认定为刑法第二百六十六条规定的“其他严重情节”，并以诈骗罪（未遂）定罪处罚。

三、地区差异与灵活性

各地可以根据本地区经济社会发展状况，在前述规定的数额幅度内，共同研究确定本地区执行的具体数额标准。这意味着在不同地区，立案的金额标准可能会有所不同。因此，在了解立案标准时，需要关注当地的具体规定。

四、实际操作建议

1. 及时报案：无论遭遇的网络诈骗金额大小如何，受害人都应第一时间向公安机关报案，并提供相关证据和信息。这不仅有助于公安机关及时展开调查和处理，还能为受害人追回损失提供可能。
2. 保留证据：在报案前，受害人应尽可能保留与诈骗行为相关的所有证据，如聊天记录、转账记录、诈骗网站或APP的截图等。这些证据对于公安机关的调查和处理至关重要。
3. 提高警惕：同时，公众也应提高警惕，加强自我防范意识。在网络交易中保持谨慎态度，不轻易泄露个人信息和银行账户等重要资料，避免上当受骗。

举例说明：假设某人在网络上被诈骗了4000元，且该诈骗行为并未涉及上述特殊情形。在一般情况下，如果当地规定的立案标准为5000元，那么该案件可能不会被立即立案。但是，如果诈骗行为涉及了特殊情形，如诈骗了老年人的财物或造成了严重后果，那么即使金额未达到5000元，也可能被立案追诉。

综上所述，网络诈骗的立案标准因案件性质和地区差异而有所不同。但无论如何，受害人都应积极维护自身权益，及时向公安机关报案并配合调查；同时，也要加强自我防范意识，避免成为网络诈骗的受害者。如果您有任何关于网络诈骗的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。