结论：事业单位职工被判刑后被开除工作，即便后续公安机关开具了无犯罪证明，一般也不能直接恢复工作。以下从多个角度为你详细分析：

事业单位职工被判刑后的处理规定

根据相关规定，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。行政机关任命的事业单位工作人员，被依法判处刑罚的，给予开除处分。这意味着，一旦事业单位职工被判刑且达到开除条件，单位会依据规定作出开除决定，这是基于法律法规的强制性要求。

无犯罪证明的作用与局限性

公安机关开具的无犯罪证明，主要是证明个人在一定时期内没有犯罪记录。然而，在事业单位职工被开除工作的情境中，开除决定是基于职工已经被法院判决有罪这一事实作出的，与后续是否开具无犯罪证明并无直接关联。无犯罪证明不能改变职工已经被判刑且被开除的法律状态，也不能作为恢复工作的直接依据。

恢复工作的可能性与途径

1. 内部程序与规定：如果职工希望恢复工作，首先需要了解所在事业单位的内部规定和程序。不同的事业单位可能有不同的规定，有些单位可能对于被开除的职工有特定的复职政策或程序。但这种情况较为少见，且通常需要满足严格的条件，如职工在服刑期间表现良好、有重大立功表现等，并且需要经过单位的严格审查和批准。
2. 法律途径：从法律角度来看，职工被开除后，如果认为开除决定违法或不当，可以通过法律途径进行申诉或诉讼。但这需要职工有充分的证据证明开除决定存在错误或违法情形，如判决被撤销、开除程序违法等。然而，在大多数情况下，职工被判刑后被开除是符合法律法规的，因此通过法律途径恢复工作的难度较大。

实际建议

对于你提出的情况，我建议职工首先接受被开除的现实，并积极规划未来的职业道路。如果职工确实希望恢复工作，可以尝试与所在事业单位进行沟通，了解是否有复职的可能性或途径。同时，也可以咨询专业的法律人士，了解自己的法律权益和可能的法律途径。但需要明确的是，恢复工作的可能性较小，且需要满足严格的条件和程序。

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