当您被老板辞退且未签订书面劳动合同时，您确实有权依法主张相应的赔偿。以下是我为您详细梳理的赔偿依据、计算方式以及维权步骤：
一、赔偿依据与计算
未签订书面劳动合同的双倍工资赔偿
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 赔偿计算：双倍工资的起算时间为用工之日起满一个月的次日，截止至补订书面劳动合同的前一日，或者满一年（即最多可主张11个月的双倍工资差额）。计算基数为劳动者的应得工资，这包括计时工资、计件工资、奖金、津贴等所有货币性收入。
违法解除劳动关系的赔偿金
- 法律依据：若老板的辞退行为构成违法解除劳动关系，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位应按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 赔偿计算：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。月工资是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若老板违法辞退，则需支付双倍的经济补偿作为赔偿金。
经济补偿的适用情形
- 如果辞退符合《劳动合同法》第四十六条规定的情形（如用人单位因特定原因解除合同等），用人单位应支付经济补偿。若不符合这些情形，则无需支付经济补偿，但用人单位仍需支付劳动者已付出劳动的报酬。
二、维权步骤与证据收集
收集证据
- 即便没有劳动合同，您也应积极收集能证明劳动关系的证据，如工资支付凭证（工资条、银行转账记录）、工作证、考勤记录、同事证言等。同时，收集用人单位辞退的证明材料以及您的收入证明材料。
与用人单位协商
- 首先尝试与老板进行沟通协商，明确表达您的诉求，要求支付相应的赔偿。在协商过程中，注意保留好沟通记录等证据。
申请劳动仲裁或投诉
- 如果协商不成，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向劳动监察部门投诉。劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，自您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
提起诉讼
- 如果对仲裁结果不服，您可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
三、结论与建议
在未签订劳动合同被辞退的情况下，您有权依法主张双倍工资赔偿和/或违法解除劳动关系的赔偿金。具体赔偿数额需根据您的实际情况和法律规定来计算。为了确保您的合法权益得到有效维护，我建议您在维权过程中咨询当地的劳动法律专业人士，他们可以提供更具体、更专业的法律建议和帮助。