1. 核心结论：缓刑期间私自外出一次，不一定会被收监，是否会被收监取决于具体情节及司法机关的认定。

2. 法律依据与详细分析：

   • 《社区矫正法》及相关规定：社区矫正对象（包括缓刑人员）未经批准不得离开所居住的市、县。若私自外出但未造成严重后果，且及时返回并如实向社区矫正机构说明情况，认错态度良好，通常只会受到批评教育、警告等处罚，不会直接提请收监执行。
   • 《中华人民共和国刑法》相关规定：
     • 第七十五条：被宣告缓刑的犯罪分子应遵守法律、行政法规，服从监督，并按考察机关规定报告活动情况。离开所居住市、县或迁居，需报经考察机关批准。私自外出显然违反此规定。
     • 第七十七条：在缓刑考验期限内，若犯新罪、发现漏罪，或违反法律、行政法规及监督管理规定且情节严重的，应撤销缓刑，执行原判刑罚。这意味着，严重情节的私自外出可能导致被收监。

3. 情节判定与后果：

   • 情节不严重：
     • 短时间外出且及时返回。
     • 未造成严重后果。
     • 积极向社区矫正机构说明情况并认错。
     • 后果：通常只受警告等轻微处罚，不会直接导致收监。
   • 情节严重：
     • 外出时间长、故意逃避监管。
     • 拒不改正或因此引发新的违法犯罪行为。
     • 造成不良社会影响。
     • 后果：社区矫正机构可能向法院提出撤销缓刑建议，法院经审理认为属实的，将裁定撤销缓刑，执行原判刑罚。

4. 具体案例与法律建议：

   • 案例：假设某缓刑人员因私自外出到外省探亲，未提前报经考察机关批准，且外出时间较长。社区矫正机构发现后，根据其违规情节的严重程度，可能先给予警告处分。若该人员拒不改正或因此引发其他问题，社区矫正机构将向法院提出撤销缓刑建议，法院将依法裁定是否收监执行。
   • 法律建议：
     • 严格遵守规定：缓刑人员应严格遵守缓刑期间的各项规定，特别是不得私自外出的要求。
     • 特殊情况处理：如有特殊情况需外出，务必提前向相关部门申请并获得批准。
     • 法律意识提升：增强法律意识，了解并遵守法律法规和监督管理规定，是避免法律风险的关键。
     • 积极改正错误：一旦不慎违规，应立即向社区矫正机构报告，积极配合调查，争取从轻处理。

5. 综合考量因素：

   • 司法机关在决定是否收监时，会综合考量违规情节的严重程度、对缓刑监督秩序造成的影响、缓刑人员的态度及改正情况等因素。
   • 因此，即使私自外出一次，如果情节轻微且积极改正，也不一定会被收监；但如果情节严重或拒不改正，则很可能面临收监的后果。

总结：缓刑期间私自外出的后果因情节而异，但无论如何，遵守规定、积极改正错误都是避免不必要麻烦的重要途径。如果你或你身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。