结论前置：关于连续签订两次固定合同后，第三次是否还可以签固定合同的问题，这主要取决于劳动者的选择以及是否满足签订无固定期限劳动合同的条件。在大多数情况下，如果劳动者无过错且适应工作，且未主动提出签订固定期限劳动合同，用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同。但若劳动者主动提出或双方协商一致，仍可签订固定期限劳动合同。
一、法律依据与条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当满足以下条件时，劳动者在第三次续签劳动合同时有权提出签订无固定期限劳动合同：
- 连续订立二次固定期限劳动合同：即劳动者已与用人单位连续签订了两次固定期限的劳动合同。
- 劳动者无过失性辞退情形：劳动者不存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，如严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等。
- 劳动者未主动提出签订固定期限劳动合同：在满足上述条件的情况下，如果劳动者未主动提出订立固定期限劳动合同，用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同。
二、不同情况下的解答
劳动者无过错且适应工作，未主动提出签订固定期限劳动合同
- 在这种情况下，用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同。若用人单位违反此规定，不与劳动者签订无固定期限劳动合同，根据《劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿金。
劳动者主动提出签订固定期限劳动合同
- 如果劳动者在满足签订无固定期限劳动合同条件的情况下，主动提出签订固定期限劳动合同，用人单位可以与其订立固定期限劳动合同。这种情况下，用人单位无需承担法律责任。
双方协商一致签订固定期限劳动合同
- 即使劳动者满足签订无固定期限劳动合同的条件，但如果双方经过协商一致，同意签订固定期限劳动合同，这也是合法的。在这种情况下，用人单位同样无需承担法律责任。
三、实际操作建议
对于用人单位：
- 在劳动合同管理过程中，应严格遵守《劳动合同法》的相关规定，对符合签订无固定期限劳动合同条件的劳动者，及时与其沟通并签订无固定期限劳动合同，以避免不必要的法律风险和经济损失。
- 在签订劳动合同前，应对劳动者的过往合同记录、工作表现等进行全面评估，确保决策的合法性和合理性。
对于劳动者：
- 应了解自己的合法权益，当满足签订无固定期限劳动合同的条件时，可以要求用人单位与自己签订无固定期限劳动合同。
- 若用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同，劳动者可以依法维护自己的权益，如向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求用人单位支付相应的经济补偿。
四、典型案例参考
- 北京地区案例：某科技公司与员工连续签订三次固定期限合同，员工未主张无固定期限合同，法院认定合同有效。这说明了在劳动者未主动提出签订无固定期限劳动合同的情况下，双方可以继续签订固定期限劳动合同。
- 上海地区案例：员工在第三次签约时要求无固定期限合同被拒，仲裁委支持员工诉求，判定用人单位违法。这强调了当劳动者满足签订无固定期限劳动合同条件时，用人单位有义务与其签订无固定期限劳动合同。
综上所述，连续签订两次固定合同后，第三次是否还可以签固定合同，主要取决于劳动者的选择以及是否满足签订无固定期限劳动合同的条件。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。