结论：在您已经与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同后，若您提出续订无固定期限劳动合同且不存在法定解除情形，用人单位应当与您签订无固定期限劳动合同。若用人单位无正当理由拒绝签订，则构成违法，需承担相应法律责任。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形时，若劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。

2. 法定解除情形的排除：

   • 《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定了用人单位可以解除劳动合同的情形，包括但不限于劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响等。若您不存在这些情形，则用人单位无权拒绝签订无固定期限劳动合同。

3. 劳动者的权利：

   • 在满足上述条件的情况下，您有权提出续订无固定期限劳动合同的要求。这是法律赋予您的权利，用人单位应当尊重并履行。

4. 用人单位的责任：

   • 若用人单位无正当理由拒绝签订无固定期限劳动合同，则构成违法。根据《劳动合同法》的相关规定，自应当订立无固定期限劳动合同之日起，用人单位需向您每月支付二倍的工资作为赔偿。

5. 实际操作建议：

   • 在与用人单位协商续订劳动合同时，建议您明确表达续订无固定期限劳动合同的意愿，并保留好相关证据，如书面申请、邮件往来等。
   • 若用人单位拒绝签订，您可以先与用人单位进行沟通协商，尝试解决分歧。若协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

特殊情况说明：

• 尽管一般情况下应签订无固定期限劳动合同，但如果您与用人单位协商一致选择继续签订固定期限劳动合同，这也是合法的。关键在于双方的意思表示和协商一致的结果。

总结与建议：

• 在您已经与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同后，若您希望续订无固定期限劳动合同且不存在法定解除情形，用人单位应当与您签订。若用人单位拒绝签订，您有权通过法律途径维护自己的合法权益。
• 在实际操作中，建议您保留好相关证据，并咨询专业人士（如我，刘成华律师，专注于建设工程领域，但同样熟悉劳动法相关问题）的意见，以确保自己的权益得到充分保障。

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