结论前置：父亲犯盗窃罪是否会影响儿子当兵的政审结果，主要取决于盗窃行为的严重程度及是否构成犯罪，以及具体的征兵政策。一般情况下，若父亲盗窃行为构成犯罪并留下刑事犯罪记录，儿子当兵在政治审查环节通常难以通过。以下是对此问题的详细分析：

一、盗窃行为未构成犯罪的情况

1. 一般行政处罚且情节较轻：

   • 如果父亲的盗窃行为情节较轻，未达到刑事立案标准，仅受到治安管理处罚，如行政拘留、罚款等，这种情况下对孩子当兵的影响相对较小。
   • 法律依据：根据《征兵政治审查工作规定》，家庭主要成员若仅有治安处罚记录，不属于刑事处罚范畴，因此通常不会直接影响孩子的征兵资格。

2. 多次盗窃或情节相对严重但未达犯罪程度：

   • 若父亲存在多次盗窃行为或情节相对严重，虽未达到犯罪标准但造成了不良社会影响，对于政审要求严格的岗位（如军警院校、特殊公务员岗位），可能会对子女的政审产生不利影响。不过，在征兵政审中，这种影响通常不如刑事犯罪记录显著。

二、盗窃行为构成犯罪的情况

1. 被判处刑罚：

   • 若父亲的盗窃行为构成犯罪并被判处刑罚（如有期徒刑、拘役、管制等），通常情况下会对子女的政审产生较大影响。特别是在报考公务员、参军入伍、报考警校、军校等高政审要求的场合，家庭主要成员的犯罪记录可能被视为潜在风险。
   • 法律依据：《征兵政治审查工作规定》明确指出，家庭主要成员、直接抚养人有刑事处罚记录的，不得征集服现役。因此，父亲犯盗窃罪被定罪量刑后，子女在征兵政审时很可能无法通过。

2. 犯罪情节较轻且有从轻、减轻处罚情节：

   • 即使父亲构成盗窃罪，但若犯罪情节较轻且具备自首、立功等从轻、减轻处罚情节，最终被判处较轻刑罚甚至缓刑，在某些政审中可能会根据具体情况进行综合评估。这种情况下，虽然影响仍存在，但可能相对较小，且需经过相关部门的严格审核。

三、其他影响因素

1. 当地政策和招聘要求：

   • 不同地方和不同职位的政审标准和要求可能有所不同。因此，在具体情况下，建议咨询当地征兵部门以了解最新的政策和审查标准。

2. 子女的个人表现：

   • 子女在学习、工作和社会生活中的优秀表现可以减轻家庭背景对其政审的不利影响。例如，如果子女在学业上成绩优异，或在社会活动中表现突出，可能有助于提升政审通过的可能性。

四、应对建议

1. 了解政策：

   • 在进行政审前，建议子女及家长仔细了解当地的征兵政策和审查标准，明确政审的具体要求和流程。

2. 准备材料：

   • 子女可以准备充分的材料，如个人品行证明、家庭情况说明等，以应对可能出现的审查情况。这些材料应真实、客观地反映子女的个人情况和家庭背景。

3. 积极沟通：

   • 在政审过程中，子女可以与审查人员积极沟通，解释家庭情况，争取理解与支持。通过坦诚地交流，有助于消除审查人员的疑虑和误解。

综上所述，父亲犯盗窃罪对儿子当兵政审的影响需根据具体情况判断。若盗窃行为构成犯罪并留下刑事犯罪记录，儿子通常难以通过征兵的政治审查环节。因此，建议子女及家长在面临此类情况时，充分了解相关政策，做好充分准备，并积极与相关部门沟通，以应对可能出现的审查情况。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。