结论前置：
- 一般情况下，断绝父子关系并不能免除子女的赡养义务。赡养父母是子女的法定义务，这一义务深深植根于父母与子女之间的身份关系之中，并非双方可以通过简单约定或声明就能轻易解除的。
- 只有在符合法律规定的特定情形，如通过合法的收养程序导致原有的父母子女关系解除时，赡养义务才会发生变化。
详细分析：
一、自然血亲关系的不可断绝性
自然血亲的父子关系是基于血缘形成的，这种关系在法律上是无法通过任何程序来断绝的。因此，即使子女与父母之间发生了严重的矛盾冲突，甚至签订了所谓的“断绝父子关系”的协议，这种协议在法律上也是无效的，不能改变双方之间的血缘关系和由此产生的法律义务。
二、赡养义务的法定性
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这是子女的法定义务，具有强制性，不受任何外部因素的影响，包括所谓的“断绝父子关系”。赡养义务的内容包括经济上的供养、生活上的照料以及精神上的慰藉。子女应当为父母提供必要的生活费用，确保他们的基本生活需求得到满足；在日常生活中照顾父母的起居饮食，关注他们的身体健康状况；同时，还应关心父母的精神需求，给予他们陪伴和关爱。
三、特殊情况下的赡养义务
- 子女无赡养能力：如果子女没有赡养父母的能力，例如自身经济条件极度困难或是非完全民事行为能力人，可以依法暂时不履行或部分履行赡养义务。但这种情况需要法律认定，并不能作为逃避赡养义务的借口。
- 收养关系解除：与自然血亲不同，收养关系形成的父子关系可以依法解除。当收养关系解除后，养子女与养父母及其他近亲属间的权利义务关系即行消除。此时，养子女成年后对养父母不再承担赡养义务。但需要注意的是，对于存在抚养教育关系的继父母与继子女，即使关系解除，若继父母缺乏劳动能力又缺乏生活来源，继子女仍可能需要给付一定的生活费用。
四、法律责任
子女不履行赡养义务时，无劳动能力或生活困难的父母有权要求子女给付赡养费。若情节严重，可能构成遗弃罪，会被依法追究刑事责任。
建议与行动：
- 子女应依法履行赡养义务：无论父子关系是否出现矛盾或声称“断绝”，子女都应当铭记自己的赡养义务，积极履行这一责任，以体现对父母的尊重和关爱。
- 寻求法律帮助：如果父子之间存在矛盾或纠纷，建议通过法律途径解决，而不是试图通过“断绝关系”来逃避赡养义务。可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和解决方案。
- 关注父母的精神需求：赡养父母不仅仅是经济上的供养，更重要的是给予他们精神上的慰藉和陪伴。子女应当多关心父母的生活和健康状况，让他们感受到家庭的温暖和关爱。
总结：断绝父子关系并不能免除子女的赡养义务。子女应当依法履行对父母的赡养责任，确保他们的基本生活和精神需求得到满足。如果面临困难或纠纷，建议寻求法律帮助，通过合法途径解决问题。