结论：前科超过二十年，一般情况下不能直接开具无犯罪记录证明，但存在特定情形下可能不影响开具的情况，具体需结合犯罪性质、法律规定及实际政策综合判断。以下从不同角度详细分析：

一、一般原则：前科记录长期存在，影响无犯罪记录证明开具

1. 前科记录的存续性：

   • 根据我国相关法律规定，犯罪记录（即前科）一旦形成，将长期保存在公安机关的犯罪记录系统中，不会因时间的流逝而自动消除。
   • 这意味着，无论前科发生多久，只要存在犯罪记录，原则上都会影响无犯罪记录证明的开具。

2. 无犯罪记录证明的定义：

   • 无犯罪记录证明是公安机关出具的，用于证明某人在一定时期内没有犯罪记录的官方文件。
   • 如果存在前科记录，公安机关将无法出具无犯罪记录证明。

二、特定情形：可能不影响开具无犯罪记录证明的情况

1. 犯罪时不满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚：

   • 根据《刑事诉讼法》第二百八十六条的规定，犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。
   • 犯罪记录被封存的，不得向任何单位和个人提供，但司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询的除外。
   • 在此情形下，如果符合封存条件，且查询单位非司法机关或非根据国家规定进行查询，则可能不影响开具无犯罪记录证明（但实际操作中需以公安机关的具体政策为准）。

2. 特定行业或岗位的特殊规定：

   • 某些特定行业或岗位（如教师、医生等）在招聘或任职时，可能要求提供无犯罪记录证明。
   • 但对于某些轻微犯罪或过失犯罪，且已过较长时间（如二十年），部分行业或岗位可能在实际执行中有所放宽，不严格要求提供无犯罪记录证明，或者接受封存后的犯罪记录情况说明。
   • 然而，这并非法律上的普遍规定，而是取决于具体行业或岗位的政策和要求。

3. 政策变动或特殊赦免：

   • 在极少数情况下，政府可能出台特殊政策或进行赦免，对特定时期或特定类型的犯罪记录进行清除或视为无犯罪记录。
   • 但这种情况非常罕见，且需以政府正式文件为准。

三、实际操作建议

1. 咨询当地公安机关：

   • 由于无犯罪记录证明的开具政策可能因地区而异，建议直接咨询当地公安机关（如派出所或户籍科）了解具体政策和要求。

2. 准备相关材料：

   • 如果希望尝试开具无犯罪记录证明，可以准备相关材料（如身份证、户口本等）并说明情况，看公安机关是否会根据实际情况出具证明或提供其他解决方案。

3. 考虑法律途径：

   • 如果认为自己的犯罪记录不应影响无犯罪记录证明的开具（如符合封存条件但公安机关未予封存），可以考虑通过法律途径维护自己的权益。

最后，前科记录对个人的影响是长期的，但并非绝对无法改变。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。