被判处管制是会留下案底的，且该案底终身存在，不可消除。以下是对这一问题的详细分析：

一、管制的性质与案底的形成

管制是我国刑法规定的一种主刑，它不同于拘役、有期徒刑等需要关押的刑罚，而是对犯罪分子不予关押，但限制其一定自由，并依法实行社区矫正的刑罚方法。一旦被判处管制，就意味着行为人已经构成了犯罪，这一犯罪事实和刑罚信息会被司法机关记录在案，形成个人的犯罪记录，即我们通常所说的“案底”。

二、案底的影响

案底的存在可能会对个人的多个方面产生影响，具体包括：

1. 就业方面：一些对背景审查较为严格的单位，如公务员、金融机构、政府机关等，可能会因为犯罪记录而拒绝录用。特别是在报考公务员、入伍等需要进行政治审查的情况时，案底往往会成为重要的限制因素。
2. 升学方面：报考某些特殊专业或院校时，也可能需要考察考生的背景情况，有犯罪记录可能会影响录取机会。
3. 出国方面：在申请出国签证时，有犯罪记录的人也可能会受到一定程度的阻碍或限制。
4. 其他方面：我国还实行前科报告制度，即曾经受过刑事处罚的人在找工作或者参军时，应当如实报告自己曾受过刑事处罚的事实。此外，在考取某些特定职业资格或进入特定行业工作时，也可能需要如实报告犯罪记录，并可能面临资格审查。

三、特殊情况下的案底处理

虽然案底通常无法消除，但我国法律对未成年人犯罪记录有特殊规定。根据《刑事诉讼法》的相关规定，对于犯罪时未满十八岁并被判处五年以下有期徒刑的罪犯，其相关犯罪记录应予封存，除非案件办理需要，否则不得向外界公开查询。这是为了保护未成年人的合法权益，帮助他们更好地融入社会。

四、法律建议

1. 遵守法律法规：每个人都应该严格遵守法律法规，避免犯罪行为的发生，以免给自己的人生留下不必要的污点。
2. 积极接受改造：如果不幸涉及犯罪并被判处管制等刑罚，应积极接受改造，遵守社区矫正规定，争取早日回归社会。
3. 了解法律后果：在做出任何行为之前，都应了解其可能带来的法律后果，以便做出明智的选择。

综上所述，被判处管制是会留下案底的，且该案底终身存在、不可消除。因此，我们应该珍惜自己的清白记录，远离犯罪行为。如果你有任何关于刑事案件或经济纠纷的法律问题，都可以直接向我咨询。