刑事拘留21天放人的概率并非固定不变，而是取决于案件的具体情况和相关法律规定。以下从多个角度为您详细分析：

1. 可以放人的情形：

   • 公安机关决定释放：在侦查过程中，如果公安机关发现被拘留的人不应当被拘留，例如经调查核实明确没有实施犯罪行为，或者行为显著轻微、危害不大不构成犯罪等，公安机关会立即释放，并发给释放证明。这种情况下，无论是否达到21天，都有可能提前释放。
   • 检察机关决定不批准逮捕：根据《刑事诉讼法》，公安机关对被拘留的人，若认为需要逮捕，应在拘留后的三日以内提请人民检察院审查批准。特殊情况下，这一时间可延长。若公安机关在第14天（正常情况）或第30天（延长情况）提请检察院批捕，检察院有7天的审查期。这意味着，如果检察院在第21天作出不批准逮捕的决定，公安机关应当立即释放被拘留人。

2. 不能放人的情形：

   • 检察机关批准逮捕：如果被拘留者有充分的证据证明其实施了犯罪行为，且可能判处徒刑以上刑罚，同时检察机关作出了批准逮捕的决定，那么犯罪嫌疑人会被继续羁押，不会在第21天被释放。此后，案件将进入进一步的侦查、审查起诉和审判程序。
   • 案件复杂，需要继续侦查：对于一些复杂的案件，如流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，公安机关可能需要更长的时间来收集证据和进行侦查。在这种情况下，即使达到了21天，被拘留者也可能不会被释放，而是继续被羁押以配合案件的进一步调查。

法律背景与建议：

• 刑事拘留是一种暂时性的强制措施，其目的在于保障刑事诉讼的顺利进行，而非直接决定被拘留者的有罪与否。因此，被拘留者及其家属应保持冷静，积极配合公安机关的调查工作。
• 如果您或您的亲友面临类似情况，且对案件的具体情况或法律程序存在疑问，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供详细的法律意见和帮助，确保您的合法权益得到妥善维护。

总结：刑事拘留21天放人的概率受多种因素影响，包括案件的性质、证据的充分性、被拘留者的行为表现以及司法机关的判断等。因此，无法给出一个具体的概率数值。但无论如何，保持冷静、积极配合调查，并在必要时寻求专业律师的帮助，都是应对此类情况的有效策略。