当担保人过世时，其担保的债务处理需要根据担保类型、债务状态以及相关法律法规来综合判断。以下是对这一问题的详细解答：

一、明确担保类型与责任范围

1. 一般保证责任：

   • 在一般保证中，担保人仅对债务人无法偿还的债务部分承担补充清偿责任。这意味着，如果债务人具备偿债能力，债权人应优先向债务人追偿。
   • 若担保人过世，其遗产（在继承范围内）可能需要对这部分无法偿还的债务承担责任，但前提是债务人确实无法偿还，且债权人已经通过法律程序确认了这一点。

2. 连带保证责任：

   • 在连带保证中，担保人与债务人对债务承担同等责任。债权人可以任选其一主张债权，即可以直接要求担保人（或其遗产）承担还款责任。
   • 若担保人过世，其遗产（在继承范围内）将直接对债务承担责任，债权人无需先向债务人追偿。

二、核查债务状态与担保合同有效性

1. 债务核实：

   • 在处理担保人过世后的债务问题时，首先需要确认主债务是否真实存在、金额是否准确、履行期限是否届满。
   • 同时，检查是否存在欺诈、胁迫等导致合同无效的情形，以确保担保合同的合法性。

2. 合同效力审查：

   • 验证担保合同是否符合法定形式要件，如是否书面签署、是否经过公证等。
   • 排查是否存在恶意串通损害第三方利益的情形，以维护合同的公正性和有效性。

三、继承人责任界定与法律程序

1. 遗产义务限定原则：

   • 根据法律规定，继承人仅在继承遗产实际价值范围内承担责任。这意味着，如果担保人的遗产不足以清偿全部债务，继承人无需承担超出遗产实际价值部分的债务。
   • 如果继承人明确放弃继承权，则无需承担担保债务。

2. 法律救济途径：

   • 债权人可以通过诉讼主张权利，但需要提供完整的证据链来证明债务的存在、担保合同的合法性以及继承人的责任范围。
   • 法院将依法审查担保关系真实性及继承人责任范围，并作出公正的判决。

四、特殊场景应对方案

1. 共同担保情形：

   • 如果存在多个担保人，且担保合同中未约定分担比例，则各担保人平均分摊债务。
   • 已承担超额责任的担保人可以向其他责任人追偿，以维护自身权益。

2. 债务转移处理：

   • 如果债务人转让债务，必须经过担保人的书面同意，否则担保责任将免除。
   • 在新债务人接手债务后，需要重新建立合法有效的担保关系，以确保债务的顺利清偿。

总结与建议：

当担保人过世时，其担保的债务处理需要根据具体情况来判断。债权人应首先核实债务状态和担保合同的有效性，然后根据担保类型和继承人的责任范围来采取相应的法律措施。如果涉及复杂情况或争议，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。同时，债权人也应密切关注债务人的偿债能力和遗产状况，以便及时采取措施维护自身权益。