在父亲去世且母亲健在的情况下，财产的分配主要遵循以下原则和步骤：

1. 确定遗产范围：

   • 首先，需要明确哪些财产属于父亲的遗产。这通常包括父亲生前个人合法所有的财产，如现金、房产、股票、珠宝等。对于夫妻共同财产，如婚后共同购买的房产或银行存款，应先将共同财产的一半分出为母亲所有，剩余部分才作为父亲的遗产进行分配。例如，若父母婚后共同拥有一套价值200万的房产，则其中100万属于母亲的个人财产，另100万为父亲的遗产。

2. 遗嘱优先原则：

   • 如果父亲生前立有合法有效的遗嘱，那么遗产的分配将严格按照遗嘱的内容进行。遗嘱可以指定遗产由母亲一人继承，或由母亲、子女或其他继承人按一定份额继承，甚至捐赠给慈善机构。
   • 若无遗嘱或遗嘱无效，则按照法定继承顺序进行分配。

3. 法定继承的分配方式：

   • 在无遗嘱或遗嘱无效的情况下，遗产将按照法定继承顺序进行分配。根据《民法典》的规定，配偶、子女、父母为第一顺序继承人。这意味着，在父亲去世的情况下，母亲、子女以及父亲的父母（若仍在世）均为第一顺序继承人。
   • 一般情况下，同一顺序继承人应均等分配遗产。但特殊情况下，如继承人生活有特殊困难且缺乏劳动能力、对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活、有扶养能力和条件却不尽扶养义务等，分配时可适当调整份额。继承人之间也可协商同意不均等分配。

4. 特殊财产的处理：

   • 对于房产、股票、银行存款等特殊类型的财产，分配时需遵循相关法律规定并办理相应手续。例如，房产可能需要过户、股票可能需要转让、银行存款可能需要提取等。在处理这些特殊财产时，可能需要咨询相关机构或专业人士以确保操作的合法性和准确性。

5. 实际操作建议：

   • 查看相关文件：通过查看遗嘱（如有）、银行记录、房产证等方式，明确遗产的具体内容和价值。
   • 家庭协商：在分配过程中，家庭成员之间应进行充分沟通，尊重彼此的权益，力求达成共识。这有助于减少家庭矛盾，确保遗产分配的顺利进行。
   • 法律程序：如果遗产分配过程中涉及复杂的法律问题或争议，建议遵循相关法律程序，如办理继承权公证、遗产税申报等。必要时，可以向人民法院提起诉讼，由法院根据法律规定和实际情况进行判决。

举例说明： 假设父亲去世后留下了一套价值200万的房产和50万存款，且这些财产均为夫妻共同财产。那么，首先应将共同财产的一半（即100万房产和25万存款）分出为母亲所有。剩余的100万房产和25万存款作为父亲的遗产进行分配。如果父亲没有留下遗嘱，那么这些遗产将由母亲、子女以及父亲的父母（若仍在世）均等分配。如果家庭成员之间能够协商一致，也可以不均等分配。

总结与建议： 在处理父亲去世且母亲健在的财产分割问题时，应首先明确遗产范围，并根据是否存在有效遗嘱进行初步判断。在无遗嘱或遗嘱无效的情况下，需按照法定继承顺序分配遗产，并注意特殊财产的处理。在整个过程中，应遵循相关法律程序，并在必要时通过法律途径解决争议。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。