结论：在申请复议期间，无论是行政拘留还是刑事拘留，原则上都会继续执行，但也存在特定条件下可以暂缓或变更执行的例外情况。下面我将从行政拘留和刑事拘留两个角度为你详细分析。
行政拘留
- 一般情况下的执行
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第一百零七条，被处罚人不服行政拘留处罚决定并申请行政复议或提起行政诉讼的，并不直接导致拘留停止执行。这是因为行政拘留作为一种行政处罚，其执行通常不会因复议而中断，目的是保障行政决定的及时性和权威性。例如，小张因打架斗殴被公安机关处以行政拘留5日的处罚，小张不服申请复议，在复议期间，公安机关一般仍会继续执行这5日的拘留。
- 特殊情况下的暂缓执行
被处罚人可以向公安机关提出暂缓执行行政拘留的申请，不过需要满足一定条件。要提供符合条件的担保人，担保人需具有完全行为能力、在当地有常住户口和固定住所、有能力履行担保义务等；或者按每日行政拘留二百元的标准交纳保证金。公安机关经审查认为暂缓执行行政拘留不致发生社会危险的，可以批准暂缓执行。比如，小李因违反治安管理被处以行政拘留，他向公安机关提出了暂缓执行的申请，并提供了符合条件的担保人，公安机关审查后认为不会发生社会危险，就批准了暂缓执行。
- 行政复议结果的影响
若行政复议机关认定原行政拘留决定存在错误或不当，可能作出撤销、变更或确认违法的决定，进而影响已执行的行政拘留。例如，可能会返还保证金、给予赔偿等。若行政复议机关维持原处罚决定，则拘留仍需继续执行或补足未执行部分。
刑事拘留
- 一般情况下的执行
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条，刑事拘留是一种临时性的强制措施，旨在保障刑事诉讼的顺利进行，防止犯罪嫌疑人逃避侦查、起诉和审判。在复议期间，刑事拘留通常会继续执行，以确保诉讼程序的连贯性和稳定性。例如，犯罪嫌疑人王某因涉嫌盗窃被刑事拘留，王某的家属申请复议，在复议期间，王某仍会被继续拘留。
- 变更可能的情况
如果在复议审查过程中发现存在拘留不当的情形，如不应当拘留或拘留期限届满等，有关机关可能会根据实际情况对强制措施进行变更，如变更为取保候审、监视居住等。这种变更通常基于法律程序的需要和对犯罪嫌疑人权益的保障。比如，经过复议审查发现对犯罪嫌疑人赵某的拘留期限已经届满，且没有继续拘留的必要，那么就可能会将强制措施变更为取保候审。
建议：如果你对拘留决定不服并申请复议，在复议期间要密切关注复议进展。如果符合暂缓执行行政拘留的条件，要及时向公安机关提出申请。同时，要积极配合复议机关的审查工作，提供相关证据和材料，以维护自己的合法权益。如果你在复议过程中遇到任何问题，都可以直接向我咨询。