法律上一般不直接承认普通民事关系中的“断绝关系”声明，但特定亲属关系可通过法定程序解除，具体到父母子女关系，自然血亲的无法断绝，养父母与养子女的关系可通过解除收养程序终止。以下从不同角度为您详细分析：
一、普通民事关系中的“断绝关系”
在普通民事关系中，如朋友、同事等，当事人之间并不存在法定的权利义务联系。因此，所谓的“断绝关系”更多是基于道德和情感层面的选择，而非法律上的强制要求。法律通常不会介入此类私人关系的处理，也不会对“断绝关系”的声明给予直接的法律效力。例如，如果您和您的朋友决定断绝关系，这种决定在法律上并没有任何约束力，你们仍然可以基于其他原因（如共同利益）重新建立联系。
二、父母子女关系的解除
自然血亲的父母子女关系：
- 这种关系基于出生事实而形成，是法律上无法断绝的。即使双方声明或签订协议，也不具有法律效力。这是因为自然血亲关系涉及到身份权、继承权等多项法定权利，这些权利不能通过简单的声明或协议来剥夺。
- 例如，即使父母和子女之间存在矛盾或冲突，他们仍然享有相互继承遗产的权利，这种权利不会因为“断绝关系”的声明而消失。
养父母与养子女的关系：
- 与自然血亲关系不同，养父母与养子女之间的关系可以通过解除收养程序来终止。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，养子女成年前，解除收养需经送养人和收养人协商同意；养子女年满八周岁以上的，还应征得本人同意。若养子女已成年，则需由养父母与成年养子女协议解除。
- 例如，如果养父母和养子女之间因为某些原因无法继续共同生活，他们可以通过协商并办理相关手续来解除收养关系。解除后，双方的权利义务关系即行终止。
三、“断绝关系”声明的法律效力分析
- 无直接法律效力：普通民事主体签署的“断绝关系”协议或声明，因缺乏法律规定的解除要件，不产生消灭身份关系的后果。这意味着，即使您和您的父母或子女签订了“断绝关系”的协议，这种协议在法律上也是无效的，不能改变你们之间的法定权利义务关系。
- 例外情形：仅当涉及收养关系解除、婚姻关系终止时，通过法定程序可产生相应法律效果。例如养父母依法办理解除收养登记后，双方权利义务即行终止。这是法律对特定亲属关系解除的特殊规定，旨在保护当事人的合法权益。
建议：如果您和您的父母或子女之间存在矛盾或冲突，建议通过沟通、协商等方式来解决问题，而不是试图通过“断绝关系”来逃避责任。如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问，我会根据您的具体情况提供有针对性的法律建议。