冒用他人身份证做兼职的收入是否构成诈骗，需分情况讨论，具体分析如下：
一、构成诈骗罪的情形
以非法占有为目的：
- 若冒用他人身份证做兼职的目的是为了非法占有本应属于他人的收入或财产，例如通过虚构身份骗取兼职报酬，且主观上具有非法占有的故意，那么这种行为可能构成诈骗罪。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
实施了欺骗行为：
- 冒用他人身份证做兼职，本身就涉及欺骗行为，即通过虚构身份或隐瞒真实身份的方式获取兼职机会。
- 若这种欺骗行为导致雇主或兼职平台基于错误认识而支付了报酬，且该报酬本不应由冒用者获得，那么这种行为就符合诈骗罪的构成要件。
二、不构成诈骗罪的情形
无非法占有目的：
- 若冒用他人身份证做兼职并非出于非法占有的目的，而是由于其他原因（如身份证丢失、被盗用等），且冒用者并未实际获取或意图获取不属于自己的收入，那么这种行为通常不构成诈骗罪。
- 但需注意，即使不构成诈骗罪，冒用他人身份证的行为也可能违反其他法律法规，如《中华人民共和国居民身份证法》等，可能面临行政处罚。
未造成实际损失：
- 若冒用他人身份证做兼职的行为并未导致雇主或兼职平台遭受实际经济损失，或者损失较小且未达到诈骗罪的立案标准，那么这种行为通常不会被认定为诈骗罪。
- 立案标准：诈骗罪的立案标准因地区而异，但一般要求诈骗数额达到一定标准（如3000元至1万元以上）。若未达到该标准，即使存在欺骗行为，也可能不构成诈骗罪。
三、法律建议
立即停止冒用行为：
- 若您或他人正在冒用他人身份证做兼职，应立即停止该行为，以避免可能的法律风险。
主动说明情况并赔偿损失：
- 若已因冒用行为导致他人损失，应主动说明情况并赔偿损失，以减轻或避免法律责任。
咨询专业律师：
- 若您对冒用他人身份证做兼职的法律后果存在疑问或担忧，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。不过，在这里你可以直接向我提问，我会尽我所能为你提供帮助。
总结来说，冒用他人身份证做兼职的收入是否构成诈骗罪，取决于行为人的主观目的、是否实施了欺骗行为以及是否造成了实际损失。若行为人以非法占有为目的，通过欺骗手段获取了本应属于他人的收入，且数额较大，那么这种行为就可能构成诈骗罪。因此，建议大家遵守法律法规，不要冒用他人身份证进行任何活动。