针对您提出的“退休人员没有签订合同怎么赔偿”的问题，这确实是一个涉及法律关系和权益保障的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、法律关系认定
首先，我们需要明确退休人员与用人单位之间的法律关系。根据相关法律法规，退休人员与用人单位之间建立的是劳务关系，而非劳动关系。这是因为退休人员已经达到了法定退休年龄，并且通常已经享受了养老保险待遇或领取了退休金。因此，他们与用人单位之间的权利义务关系主要受《民法典》的调整，而不是《劳动法》或《劳动合同法》。
二、未签订劳务合同的赔偿原则
劳务合同约定优先：
- 即便没有书面合同，但如果双方通过其他方式（如口头约定、聊天记录、通话录音等）对劳务报酬、工作内容等有明确约定，并且这些约定合法有效，那么双方应当依约履行。如果一方违约，需要承担相应的赔偿责任。
实际损失赔偿：
- 工作报酬：退休人员实际提供了劳务的，用人单位应当按照市场行情、同行业标准或以往支付习惯支付报酬。如果用人单位拖欠或克扣报酬，退休人员有权要求足额支付，并可以要求支付逾期利息。
- 人身损害：如果退休人员在提供劳务过程中遭受了人身损害，根据双方的过错程度承担相应的责任。如果用人单位存在过错（如工作场所存在安全隐患），应当承担主要的赔偿责任；如果退休人员自身也有过错，可以适当减轻用人单位的责任。
赔偿范围：
- 赔偿通常包括直接损失，如医疗费、护理费、误工费等。但是，不包括间接损失和预期利益损失，除非双方有特别的约定。
三、举证责任与证据收集
- 举证责任：退休人员在主张赔偿时，需要承担举证责任，证明劳务关系的存在、损失的情况以及与对方过错之间的因果关系。
- 证据收集：为了支持自己的主张，退休人员应当保留好工作证、考勤记录、工资发放记录、工作交流记录、医疗诊断证明、病历、医疗费发票等相关证据。
四、赔偿的具体操作与建议
协商解决：
- 首先，我建议您尝试与用人单位进行协商，看是否能够达成赔偿协议。这是最高效且成本最低的方式。
法律途径：
- 如果协商不成，您可以向人民法院提起诉讼，依据《民法典》的相关规定主张赔偿。在诉讼过程中，您需要确保提供的证据充分、有效。
预防措施：
- 为了避免类似的纠纷发生，我建议您在再就业时尽量与用人单位签订书面劳务合同，明确双方的权利义务。同时，保留好所有与工作相关的证据，以备不时之需。
五、特殊情形说明
- 如果退休人员未享受养老保险待遇，且因单位未缴纳社保导致无法享受养老待遇，这种情况在实践中可能被认定为劳动关系。但即便如此，未签合同也不产生双倍工资差额等劳动法律责任，而是可能依据《劳动合同法》的相关规定主张其他权益。不过，这种情况较为特殊，需要具体分析。
综上所述，退休人员在没有签订劳务合同的情况下，若因对方过错导致损失，应当依据《民法典》及相关法律规定主张赔偿。赔偿的具体金额和范围需要结合实际情况和证据来确定。在整个过程中，保留好相关证据并寻求专业法律帮助是至关重要的。希望这些解答能够对您有所帮助。