法院判决后双方达成和解协议是有效的。以下从多个角度为你详细分析：
一、和解协议对原判决执行的影响
中止或终结执行：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，在执行过程中，双方当事人可以自行达成和解协议。一旦达成和解协议，执行程序通常会中止。这意味着，如果双方按照和解协议的内容履行了各自的义务，那么原判决的执行程序将不再继续，即终结执行。例如，甲因乙欠款将其诉至法院，法院判决乙还款。在执行阶段，甲乙双方达成和解，乙承诺分期还款，甲同意。若乙按和解协议履行完毕，则原判决的执行程序终结。
恢复执行的可能性：
- 如果一方当事人不履行和解协议，另一方当事人有权选择申请恢复对原生效法律文书的执行。此时，法院将根据原判决的内容继续执行，或者根据当事人的申请，依据和解协议的内容制作调解书并强制执行。例如，在上述甲乙的案例中，若乙未按和解协议履行还款义务，甲可以向法院申请恢复对原判决的执行，要求乙一次性还清欠款。
二、和解协议本身的法律效力
合同性质：
- 和解协议本质上是一种民事合同，具有合同的法律效力。它体现了双方当事人的真实意思表示，且内容不违反法律法规的强制性规定，因此是合法有效的。这意味着，和解协议一旦签订，就对双方当事人具有法律约束力。
约束力：
- 和解协议对双方当事人具有约束力。双方应当按照协议约定的内容履行各自的义务，否则将承担违约责任。这种约束力有助于维护双方的合法权益，促进纠纷的和平解决。例如，在甲乙的和解协议中，若乙未按约定时间还款，则构成违约，甲有权要求乙承担违约责任，如支付违约金或赔偿损失。
可诉性：
- 如果一方当事人不履行和解协议，另一方当事人可以依法提起诉讼，要求对方履行协议或承担相应的违约责任。这提供了法律上的救济途径，保障了和解协议的顺利履行。例如，在甲乙的案例中，若乙违约，甲可以向法院提起诉讼，要求乙履行和解协议或承担违约责任。
三、和解协议与法院判决的关系
独立性：
- 和解协议虽然是在法院判决的基础上达成的，但它具有相对的独立性。它并不直接改变或撤销原判决，而是作为一种新的合意安排，对双方当事人的权利义务进行重新分配。这意味着，和解协议的存在并不影响原判决的法律效力，只是在实际执行过程中，可能根据和解协议的内容进行调整。
替代性：
- 在某些情况下，和解协议可能完全替代原判决的执行。例如，当双方通过和解达成了更为合理、可行的解决方案时，原判决的执行可能变得不再必要。此时，双方可以按照和解协议的内容履行义务，而无需再执行原判决。但需要注意的是，这种替代性并不意味着原判决被撤销或无效，只是在实际执行过程中被和解协议所替代。
总结与建议：
法院判决后双方达成和解协议是有效的，它对原判决的执行、双方当事人的权利义务以及纠纷的解决都具有重要影响。在签订和解协议时，建议双方当事人充分协商、明确约定各自的权利义务以及违约责任等内容，以确保和解协议的合法性和有效性。若在履行和解协议过程中遇到任何问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。