您好，关于未成年子女的法定监护人问题，我可以为您详细解答。

首先，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母是未成年子女的法定监护人。这意味着，从孩子出生那一刻起，父母就天然地承担起了抚养、教育和保护孩子的义务。这种监护职责一直延续到子女成年后才会终止。

在正常情况下，父母双方都是未成年子女的监护人，即使他们离婚，子女由其中一方抚养，父母双方的监护人身份也并不会因此改变。抚养权和监护权是两个不同的法律概念，放弃抚养权并不意味着放弃监护权。监护权是父母对未成年子女的一种法定身份权，它涉及到对子女的人身权益和财产权益的监护和保护。

然而，也存在一些特殊情况。如果未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力，那么就需要由其他有监护能力的人来担任监护人。根据法律规定，这些有监护能力的人按顺序包括：祖父母、外祖父母；兄、姐；以及其他愿意担任监护人的个人或者组织（但须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意）。

在确定监护人时，应当尊重被监护人的真实意愿，并按照最利于被监护人的原则进行。如果存在两个或者两个以上具有监护人资格的人都愿意担任监护人，或者应当担任监护人的人认为自己不适合担任或认为其他具有监护资格的人更适合担任，那么可以按照法律规定的顺序确认监护人，或者通过协商、指定等方式来确定。

另外，关于父母是否可以放弃对未成年子女的监护权的问题，一般来说，父母不能随意放弃对未成年子女的监护权。因为监护权是父母对未成年子女的一种法定身份权，它涉及到对子女的重要权益的监护和保护。但是，在特殊情况下，如父母有特殊困难无力抚养子女，可以通过送养的方式将监护权依法转移和变更至收养人。不过，这种情况下的“放弃”并非随意为之，而是需要符合法律规定的条件和程序。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的解释，请随时告诉我。