关于刑事案件立案后调查取证的时间，这并不是一个固定不变的天数，而是会受到多种因素的影响，包括案件的性质、复杂程度、证据收集的难度以及法定程序的要求等。以下是对这一问题的详细解析：

一、一般情况下的调查取证时间

1. 未逮捕犯罪嫌疑人：

   • 如果公安机关已经立案侦查，但尚未逮捕犯罪嫌疑人，那么调查取证的时间相对灵活，没有严格的期限限制。不过，这并不意味着公安机关可以无限制地拖延调查，而是需要根据案件的实际情况和法定程序来合理安排调查时间。

2. 已逮捕犯罪嫌疑人：

   • 对于已经逮捕的犯罪嫌疑人，侦查羁押期限一般不得超过二个月。这是为了保障犯罪嫌疑人的合法权益，避免长时间的无故羁押。

二、特殊情况下的时间延长

1. 复杂案件延长：

   • 如果案件案情复杂，期限届满仍不能终结，经上一级人民检察院批准，可以延长一个月。这一规定适用于一般复杂案件，以确保有足够的时间进行调查取证。

2. 特殊复杂案件再延长：

   • 对于交通十分不便的边远地区的重大复杂案件、重大的犯罪集团案件以及犯罪涉及面广、取证困难的重大复杂案件，若规定的期限届满仍不能侦查终结，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或决定，可以进一步延长二个月。这是对特别重大、复杂案件的特殊处理，以确保案件的公正、准确处理。

3. 补充侦查：

   • 在调查取证过程中，如果发现新的犯罪事实或需要重新鉴定、补充证据，可以进行补充侦查。补充侦查应当在一个月以内完成，且以二次为限。这是为了确保调查取证的准确性和完整性，避免因为证据不足或错误而导致案件处理不当。

三、影响调查取证时间的其他因素

1. 案件性质与复杂程度：

   • 案件的性质和复杂程度直接影响调查取证的时间和难度。简单的案件可能很快就能完成调查，而复杂的案件则可能需要数月甚至数年的时间。

2. 证据收集难度：

   • 证据的收集难度也是影响调查取证时间的重要因素。例如，证人配合程度、物证检验鉴定等都需要时间来完成。特别是对于一些隐蔽性强、难以发现的证据，更需要花费大量的时间和精力去收集。

3. 新情况或证据的出现：

   • 在调查取证过程中，可能出现新的情况或证据，导致调查时间延长。这是司法实践中的常见现象，需要公安机关根据实际情况灵活应对。

四、总结与建议

综上所述，刑事案件立案后的调查取证时间是一个动态的过程，受到多种因素的共同影响。在实际操作中，公安机关应根据案件的具体情况和法定程序来确定调查取证的时间，并确保在合法、合理的时间内完成调查工作。同时，我也建议当事人或家属在案件处理过程中保持耐心和配合，及时与公安机关沟通了解案件进展情况，以便更好地维护自身权益。