结论：楼下私自改下水管道导致楼上堵塞的行为，通常属于违法行为，需承担相应的法律责任。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律依据与违法性分析
相邻关系原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》第二百八十八条，不动产的相邻权利人应正确处理相邻关系，遵循有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则。楼下私自改动下水管道，若导致楼上堵塞，显然违反了这一原则，构成了对相邻不动产权利人的妨害。
避免损害义务：
- 依据《中华人民共和国民法典》第二百九十六条，不动产权利人利用相邻不动产进行用水、排水等活动时，应避免对相邻方造成损害。楼下改动下水管道导致楼上堵塞，妨碍了楼上住户的正常排水，侵犯了他们的合法权益。
侵权责任：
- 按照《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益的，应承担侵权责任。楼下住户无论是故意还是过失改动下水管道导致楼上堵塞，只要造成楼上住户受损，都应承担相应责任。
建筑安全与规范：
- 改动下水管道可能涉及建筑结构的变动，若未经原设计单位或具有相应资质等级的设计单位提出设计方案，并擅自进行改动，还可能违反《住宅室内装饰装修管理办法》中关于禁止变动建筑主体和承重结构的规定。
二、责任承担
民事责任：
- 楼下住户在改动下水管道导致楼上堵塞后，应立即停止侵害行为，恢复原状，并赔偿因此给楼上住户造成的损失。这包括但不限于因堵塞导致的装修、物品损坏等维修费用，以及因堵塞造成的其他间接损失。
行政责任：
- 若楼下住户的改动行为违反了相关建筑规范或物业管理规定，可能面临行政处罚。例如，根据《物业管理条例》的相关规定，业主、物业服务企业不得擅自占用、挖掘物业管理区域内的道路、场地，损害业主的共同利益。违反此规定的，可能面临责令改正、罚款等行政处罚。
三、解决建议
协商处理：
- 首先尝试与楼下住户进行友好协商，说明其改动下水管道对您造成的影响，并要求其恢复原状及承担相应责任。协商是解决问题的首选方式，因为它通常更快捷、成本更低。
寻求帮助：
- 若协商无果，可向物业公司或业主委员会反映情况，请求他们介入调解或采取必要措施。物业公司有责任监督公共设施和业主行为，他们会依据相关规定介入处理。
法律途径：
- 在必要时，可依法向人民法院提起诉讼，通过司法程序维护自己的合法权益。提起诉讼时，需收集充分的证据，如堵塞情况的照片、视频、财产损失清单、沟通记录等，以支持您的主张。
四、注意事项
- 证据收集：在整个处理过程中，务必重视证据的收集和保留。证据是支持您主张的关键，包括但不限于照片、视频、证人证言、书面通知、回复函件等。
- 法律咨询：若对法律程序或责任承担有疑问，可直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。
综上所述，楼下私自改下水管道导致楼上堵塞的行为，不仅违反了相关法律法规，还损害了其他业主的合法权益。在处理此类问题时，应遵循法律法规，通过合理合法的途径解决纠纷，确保各方权益得到妥善保护。