追诉时效期间根据犯罪的法定最高刑不同，分为五年、十年、十五年和二十年四个档次。具体分析如下：

1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的：追诉时效期间为五年。这意味着，如果犯罪行为对应的法定最高刑是五年以下有期徒刑（不包括五年），那么从犯罪之日起计算，经过五年后，除非法律另有规定，否则不再追诉。

2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的：追诉时效期间为十年。对于这类犯罪，追诉时效延长至十年，即犯罪之日起十年内，司法机关有权对犯罪行为进行追诉。

3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的：追诉时效期间为十五年。当犯罪行为的法定最高刑达到十年以上有期徒刑时，追诉时效进一步延长至十五年。

4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的：追诉时效期间为二十年。对于这类严重犯罪，法律给予了更长的追诉时效，即犯罪之日起二十年内，司法机关均可对犯罪行为进行追诉。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

法律背景与建议：

• 追诉时效是刑法规定的一项重要制度，它体现了法律对犯罪行为追诉的时效性限制，旨在维护社会秩序的稳定和司法效率。
• 在实际操作中，追诉时效的计算通常从犯罪之日起计算，但如果犯罪行为有连续或者继续状态的，则从犯罪行为终了之日起计算。
• 对于已经过了追诉时效的犯罪行为，除非法律另有特别规定（如最高人民检察院核准追诉），否则司法机关将不再进行追诉。
• 如果您或您身边的人涉及刑事案件，且对追诉时效有疑问，建议及时向我咨询，以便更准确地了解案件情况和法律后果。

可能的法律后果：

• 如果犯罪行为已经过了追诉时效，且没有法律特别规定的情况，那么犯罪嫌疑人将不再面临刑事追诉的风险。
• 但需要注意的是，即使过了追诉时效，犯罪行为仍然可能对社会造成不良影响，且犯罪嫌疑人可能仍需承担其他法律责任（如民事赔偿等）。因此，建议犯罪嫌疑人或其家属在了解追诉时效的同时，也关注其他可能的法律后果。