合法夫妻一方去世后，其名下银行卡上的钱，首先属于夫妻共同财产的部分需要先进行分割，剩余部分作为遗产进行继承。具体分析如下：

一、夫妻共同财产的分割

在婚姻关系存续期间，夫妻双方所得的财产，一般视为夫妻共同财产，除非有特别约定。因此，当一方去世时，其名下银行卡上的钱，如果属于婚姻关系存续期间所得，那么这部分钱首先应当视为夫妻共同财产。在分割时，通常会将共同财产的一半分给在世的配偶，另一半则作为去世方的遗产。

举例说明：假设夫妻双方在婚姻关系存续期间共同积累了100万元存款，存于去世一方的银行卡上。那么，这100万元中，有50万元属于在世配偶的个人财产，另外50万元则作为去世方的遗产。

二、遗产的继承

在分割完夫妻共同财产后，剩余的部分（即去世方的遗产部分）将按照《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定进行分配。继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。

1. 法定继承：如果没有遗嘱或遗赠扶养协议，那么遗产将按照法定继承的顺序和比例进行分配。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。他们平均分配遗产，但继承人协商同意的，也可以不均等。

2. 遗嘱继承或遗赠：如果去世方留有遗嘱或遗赠扶养协议，那么遗产将按照遗嘱或协议的内容进行分配。遗嘱或协议中可以指定特定的继承人或受遗赠人，以及他们各自应继承的份额。

举例说明：继续上面的例子，假设去世方留下了遗嘱，指定其子女继承其遗产部分的全部（即50万元）。那么，这50万元将按照遗嘱的内容进行分配，由子女继承。

三、特殊情况的处理

1. 银行卡密码或账户信息未知：如果配偶或其他继承人不知道去世方的银行卡密码或账户信息，可能需要通过法律程序（如申请宣告死亡、继承权公证等）来查询和提取账户中的资金。

2. 债务清偿：在分配遗产前，如果去世方留有债务，那么需要先从遗产中清偿债务。清偿债务后的剩余部分，才能按照上述规则进行分配。

3. 多份遗嘱或遗嘱效力争议：如果去世方留下了多份遗嘱，或者不同继承人对遗嘱的效力存在争议，那么可能需要通过法律程序（如遗嘱继承诉讼）来解决争议，并确定最终的遗产分配方案。

在处理这类问题时，建议继承人之间保持沟通，尽量协商解决。如果协商不成，可以寻求法律帮助，通过法律程序来维护自己的合法权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。