在父亲去世后，其遗产的继承顺序及分配原则主要遵循《中华人民共和国民法典》的相关规定，具体如下：
一、遗产继承顺序
遗赠扶养协议优先：
- 若父亲生前与他人签订了合法有效的遗赠扶养协议，那么遗产将首先按照该协议进行分配。遗赠扶养协议是指遗赠人与扶养人之间订立的，由扶养人承担遗赠人生养死葬的义务，并在遗赠人死后取得其遗产的协议。
遗嘱继承和遗赠次之：
- 在无遗赠扶养协议或协议未处分全部遗产的情况下，若父亲生前立有合法有效的遗嘱或遗赠，那么遗产将按照遗嘱或遗赠的约定进行分配。遗嘱继承是指按照被继承人生前所立的合法有效遗嘱来确定继承人和分配遗产的方式；遗赠则是指被继承人通过遗嘱将其遗产的一部分或全部无偿赠给国家、社会组织或者法定继承人以外的自然人的行为。
法定继承最后：
- 若无遗赠扶养协议、遗嘱或遗赠，或者上述文件未处分全部遗产，那么剩余的遗产将按照法定继承的顺序进行分配。
二、法定继承顺序及分配原则
第一顺序继承人：
- 包括配偶、子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）、父母（若在世）。在遗产分配中，第一顺序继承人具有优先权。
- 同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。
第二顺序继承人：
- 包括兄弟姐妹（包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹）、祖父母、外祖父母。在第一顺序继承人不存在或全部放弃/丧失继承权时，由第二顺序继承人继承。
三、特殊注意事项
继承人丧失继承权的情形：
- 继承人存在故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃被继承人或者虐待被继承人情节严重、伪造、篡改或者销毁遗嘱情节严重等行为的，会丧失继承权。
遗产的分割与债务清偿：
- 在处理遗产分配时，应先区分夫妻共同财产。夫妻婚姻关系存续期间所得的共同财产，除有特别约定外，应先分割出一半为配偶所有，剩余部分方作为被继承人的遗产进行分配。
- 父亲去世时留下的债务应从遗产中扣除，剩余部分再按照法定或遗嘱指定的方式进行分配。
遗产分配协议与法律程序：
- 家庭成员之间可以协商达成遗产分配协议，明确每个人应得的份额。这是解决遗产分配问题的一种高效且和谐的方式。
- 若无法达成一致意见，或通过协商无法解决争议，可能需要通过法律途径来寻求解决方案。这可能涉及提交相关文件、出庭作证等步骤，并可能需要法院的最终裁决。
总结与建议：
遗产分配是一个复杂且敏感的过程，需要仔细考虑并严格遵循相关法律规定。在处理这一问题时，建议您首先明确遗产的范围和债务情况，然后了解遗嘱与遗赠扶养协议的优先性，掌握法定继承的分配原则，并妥善处理特殊情况和债务问题。如果您在处理遗产分配过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。