欠条中约定逾期利息每天2%通常是不合法的，以下从多个角度为你详细分析：

法律对民间借贷利率上限的规定

根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》，民间借贷的利率有明确的上限要求。目前，借贷双方约定的利率超过合同成立时一年期贷款市场报价利率（LPR）四倍的，超出部分的利息法院将不予支持。这里的一年期贷款市场报价利率（LPR）是由中国人民银行授权全国银行间同业拆借中心每月公布的，它会随市场情况有所变动。以当前常见的LPR数值来估算，四倍LPR大致在15% - 16%左右（具体数值需根据最新LPR确定），而每天2%的利率换算成年利率会是一个极其惊人的数字，远远超过了法律规定的上限。

举例说明：假设借款金额为10000元，按照每天2%的利率计算，一天的利息就是200元，一年的利息（按365天算）则高达73000元，年利率达到了730%，这显然与法律规定的利率上限相去甚远。

超出法定利率上限的法律后果

1. 超出部分无效：如果欠条中约定的逾期利息每天2%，那么超出一年期贷款市场报价利率四倍的部分是无效的。法院在审理此类案件时，只会支持在法定利率上限范围内的利息请求，超出部分不会被认可。
2. 可能面临法律制裁：对于高利贷行为，如果情节严重，还可能涉及非法经营罪等刑事犯罪。虽然单纯的民间借贷中约定高息不一定构成犯罪，但如果以高息为手段进行非法集资、诈骗等违法活动，就会受到法律的严厉制裁。

合法约定利息的建议

1. 了解最新LPR：在约定利息时，要先了解当前的一年期贷款市场报价利率（LPR），确保约定的利率不超过其四倍。
2. 明确约定方式：可以在欠条中明确约定利息的计算方式，比如按照月利率或年利率计算，并注明具体的利率数值。同时，要写明利息的支付时间和方式，以避免后续产生纠纷。
3. 保留相关证据：在借贷过程中，要保留好相关的证据，如转账记录、欠条、聊天记录等，以便在发生纠纷时能够证明自己的权益。

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