结论：父亲因寻衅滋事留下的犯罪记录，确实可能对孩子未来的政审（如参军、报考公务员等）产生不利影响，但具体影响程度需结合犯罪情节、处罚情况、孩子报考的岗位性质及表现等多方面因素综合判断。以下从不同角度详细分析：
一、寻衅滋事罪的性质与后果
寻衅滋事罪是一项严重的犯罪行为，根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，该罪行涵盖随意殴打他人、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人、强拿硬要或任意损毁、占用公私财物以及在公共场所起哄闹事等行为，严重破坏社会秩序，将受到法律严惩。这一性质决定了其犯罪记录对家庭成员，特别是子女在特定领域（如参军、报考公务员）的政审可能产生负面影响。
二、父亲犯罪记录对孩子政审的具体影响
参军政审：
- 根据《征兵政治审查工作规定》，家庭主要成员、直接抚养人等若存在被刑事处罚等违法犯罪行为，可能导致孩子在政审环节不通过。
- 若父亲因寻衅滋事罪被判处刑罚并留下案底，孩子参军政审很可能受影响。
- 但若父亲犯罪情节轻微，未被判处刑罚或虽构成犯罪但依法被免予刑事处罚，且综合评估认为对孩子不构成实质性影响，则政审通过的可能性增大。
报考公务员政审：
- 寻衅滋事行为若构成犯罪并留下刑事记录，根据《公务员录用考察办法（试行）》等相关规定，考察人选若存在直系亲属被判处死刑、正在服刑，或被判处危害国家安全罪等情形，将不得确定为拟录用人员。
- 寻衅滋事罪虽不在上述绝对禁止的情形内，但在实际政审过程中，不同单位、不同岗位对直系亲属犯罪记录的接受程度可能有所不同。总体而言，此类刑事犯罪记录会对孩子的政审结果产生较大的负面影响，特别是对于警察、司法等敏感岗位。
其他需要政审的场合：
- 如报考军警院校、机要岗位、国安部门岗位等，政治审查尤为严格。在这些场合的政审过程中，父母的寻衅滋事犯罪记录可能会被作为参考因素之一，进而对孩子的录用产生影响。
三、孩子自身条件及表现的考量
- 优秀表现：
- 孩子在学业、体能、品德等方面表现突出，有强烈的报考意愿和高综合素质，相关单位可能会综合考虑其个人表现和家庭情况，作出更灵活的判断。
- 不良记录：
- 若孩子自身存在违法违纪行为、学习成绩差、品德不端等，再加上父亲有寻衅滋事罪前科，政审难度将大大增加。
四、建议与操作指南
了解政策：
- 深入了解并关注当地征兵政策、公务员录用政策及政审标准的变化，以便及时调整策略。
积极表现：
- 孩子应通过积极表现自己，提升综合素质，包括学业成绩、体能训练、道德品质和社会实践等方面，以增加通过政审的可能性。
提前准备：
- 在报考前，提前了解相关岗位的政审要求，准备充分的材料证明自己的综合素质和家庭情况，以便在政审过程中更好地展示自己。
总结：父亲因寻衅滋事留下的犯罪记录，确实可能对孩子未来的政审产生不利影响。但具体影响程度需结合犯罪情节、处罚情况、孩子报考的岗位性质及表现等多方面因素综合判断。因此，建议家长严格遵守法律法规，避免任何可能导致治安处罚或刑事处罚的行为，同时鼓励孩子积极表现自己，提升综合素质，以应对可能的政审挑战。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。