刑事立案后最晚抓人的时间并没有一个固定的法律限制，这一时间主要取决于案件的具体侦查情况和实际需要，由公安机关依法作出决定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 紧急情况下的抓捕：

   • 在紧急情况下，如果公安机关发现犯罪嫌疑人属于现行犯或重大嫌疑分子，并且存在正在预备犯罪、实行犯罪或在犯罪后即时被发觉，或者被害人或在场亲眼看见的人指认其犯罪，或者在身边或住处发现有犯罪证据等情形，公安机关会立即采取拘留措施，即“抓人”。这种情况下，抓捕行动可能会迅速展开，甚至在立案后的几小时内就进行。

2. 一般情况下的抓捕：

   • 在不存在上述紧急情形的情况下，公安机关需要通过一系列侦查手段来收集足够的证据，以证明犯罪嫌疑人的犯罪事实。这一过程可能包括调查询问证人、勘验现场、鉴定物证等。只有当证据收集充分，且认为有逮捕必要时，公安机关才会向检察院提请批准逮捕。检察院将在7日内作出是否批准逮捕的决定。
   • 从立案到完成这些侦查工作并实施抓捕，时间跨度可能因案件的复杂程度、调查取证难度以及犯罪嫌疑人的行踪等多种因素而变动。简单的案件可能几天内就能完成抓捕，而复杂的案件可能需要数月甚至更长时间。

3. 影响抓捕时间的因素：

   • 案件性质与复杂程度：简单的刑事案件，如盗窃、诈骗等，如果证据确凿，嫌疑人身份明确，公安机关可能会迅速采取行动进行抓捕。而对于复杂的刑事案件，如涉及多个嫌疑人、跨地区作案或需要深入调查的案件，抓捕时间可能会相对较长。
   • 证据收集情况：证据的充分性和准确性直接影响抓捕的时机。如果证据不足或存在疑问，公安机关可能需要更多时间来进一步调查取证。
   • 嫌疑人行踪与藏匿情况：如果嫌疑人行踪不定或故意藏匿，公安机关可能需要花费更多时间和精力来追踪和定位嫌疑人。
   • 法律程序要求：公安机关在采取强制措施前，必须遵循一定的法律程序和要求，如审查证据、获取批准文件等，这也可能导致抓捕时间的延长。

总结与建议：

• 刑事立案后抓捕犯罪嫌疑人的时间并不是固定的，而是由公安机关根据案件的具体情况和实际需要来决定。
• 如果您或您身边的人涉及刑事案件，建议积极配合公安机关的调查工作，并尽快向我咨询以获取详细的法律建议和帮助。作为专业律师，我能够根据您的具体情况提供针对性的法律指导，确保您的合法权益得到保护。