老人的遗产孙子在一般情况下没有直接继承权，但在特定情形下，如代位继承、遗嘱继承或遗赠扶养协议等情况下，孙子可以获得继承权。以下是对这一结论的详细分析：
一、法定继承情况
在法定继承中，根据《民法典》的规定，第一顺序继承人包括配偶、子女和父母；第二顺序继承人则是兄弟姐妹、祖父母和外祖父母。孙子并不直接位列这两大顺序之中，因此在正常情况下，孙子没有直接的法定继承权。
然而，存在一种特殊情况即代位继承。如果老人的子女（即孙子的父亲或母亲）先于老人去世，那么孙子可以代替其去世的父亲或母亲继承老人有权继承的遗产份额。这是《民法典》第一千一百二十八条明确规定的，它确保了家族财产的延续性，即便直系血亲中的一代已经离世。
二、遗嘱继承与遗赠情况
遗嘱继承的优先性：老人生前可以通过合法有效的遗嘱指定孙子为遗产继承人。遗嘱继承具有优先于法定继承的效力，只要遗嘱符合法律规定的形式和实质要件，孙子就能依据遗嘱内容继承老人的财产。
遗嘱的有效要件：为了确保遗嘱的有效性，遗嘱应当符合法律规定的形式要求，如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明日期。若遗嘱存在瑕疵或无效情形，孙子可能无法依据该遗嘱继承遗产。
遗赠：除了遗嘱继承外，老人还可以通过遗赠的方式将财产给予孙子。在这种情况下，孙子需要在知道受遗赠后六十日内作出接受遗赠的表示，否则视为放弃受遗赠。
三、其他特殊情况
除了上述的法定继承和遗嘱继承外，还存在一些可能影响孙子继承权的特殊情况。例如，如果老人在生前与孙子签订了遗赠扶养协议，并明确了遗产的分配方式和受遗赠人等，那么孙子可能依据该协议获得遗产。此外，虽然法律没有明确规定孙子因对老人尽了较多赡养义务就能直接获得继承权，但在实际操作中，如果孙子确实对老人尽了较多的赡养义务，这一行为可能会在遗产分配时得到适当的考虑和照顾，这体现了法律对家庭伦理和道德风尚的尊重。
法律建议
了解法律规定：在处理遗产继承问题时，首先应当了解相关的法律规定，特别是关于法定继承、遗嘱继承和代位继承等方面的规定。
咨询专业律师：由于遗产继承问题可能涉及复杂的法律关系和财产分配问题，因此建议在实际操作中咨询专业律师的意见，以确保遗产分配的公平、合理和合法性。
保留相关证据：在处理遗产继承问题时，应当保留好相关的证据材料，如遗嘱、遗赠扶养协议、赡养记录等，以便在需要时提供证明。
如果你有关于遗产继承的具体问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。