教唆他人行凶，特别是教唆他人故意杀人的行为，在我国法律中是被严厉打击的犯罪行为。以下是对此问题的详细解答：
一、定罪依据
共同犯罪原则：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二十五条，共同犯罪是指二人以上共同故意犯罪。教唆他人行凶，即教唆者与被教唆者共同构成了故意犯罪的共同体。
教唆犯的规定：
- 《中华人民共和国刑法》第二十九条明确规定，教唆他人犯罪的，应当按照他在共同犯罪中所起的作用处罚。这意味着教唆犯的量刑将依据其在犯罪中的具体作用来决定。
故意杀人罪的构成：
- 若教唆的内容是故意杀人，则根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
二、量刑考量
教唆犯在共同犯罪中的作用：
- 若教唆犯在共同犯罪中起主要作用，如谋划整个犯罪计划、积极推动犯罪实施等，则应按照主犯来处罚，可能面临严厉的刑罚，包括死刑、无期徒刑或十年以上有期徒刑。
- 若教唆犯在共同犯罪中起次要作用，如简单劝说或提供有限帮助，而被教唆者本身就有犯罪意图等，则应认定为从犯，并从轻、减轻处罚或者免除处罚。
被教唆者的行为情况：
- 如果被教唆的人实施了被教唆的罪行，即实际进行了杀人行为，那么教唆犯将根据其在共同犯罪中的作用受到相应的处罚。
- 如果被教唆的人没有犯被教唆的罪，即教唆未遂，对于教唆犯，可以从轻或者减轻处罚。
教唆对象的特殊性：
- 如果教唆的对象是不满十八周岁的人，由于未成年人身心发育尚未成熟，辨别是非和自我控制能力相对较弱，因此教唆他们犯罪具有更大的社会危害性。根据法律规定，教唆不满十八周岁的人犯罪的，应当从重处罚。
犯罪情节与后果：
- 法院在量刑时还会考虑犯罪的具体情节和后果。例如，若教唆犯在图财、奸淫、报复等卑劣动机下教唆杀人，或使用极端残酷手段，或杀害特定对象造成社会强烈震动，或导致多人死亡等严重后果，且起主要作用的，可能面临更严厉的刑罚。
三、总结与提醒
教唆他人行凶，特别是教唆他人故意杀人的行为，是极其严重的犯罪行为。它不仅会对受害者及其家庭造成极大的伤害，也会对社会造成极大的危害。我国法律对此类行为有明确的定罪和量刑规定，旨在保护公民的生命安全和维护社会的稳定。
因此，我强烈提醒广大民众，不要尝试教唆他人实施任何犯罪行为，以免触犯法律并承担严重的后果。同时，如果遇到相关情况或疑问，应及时向法律专业人士咨询或向公安机关报案。