结论前置：欠款人离婚后，债权人是否可以起诉其配偶，主要取决于该债务是否为夫妻共同债务。若为夫妻共同债务，则可起诉；若为个人债务，则不能直接起诉。下面我将从多个角度详细分析这一问题。

一、夫妻共同债务的情况

定义与法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻共同债务包括夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务。若债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示，即使以个人名义超出家庭日常生活需要所负，也视为夫妻共同债务。

具体情形：

1. 夫妻双方共同签字：例如，夫妻双方共同签署了一份借款合同，那么这份债务就是夫妻共同债务，双方都有偿还的责任。
2. 一方事后追认：如果债务是以一方的名义借的，但另一方事后明确表示愿意共同偿还，那么这份债务也视为夫妻共同债务。
3. 用于家庭日常生活：如债务用于购买家庭生活用品、支付水电费、子女教育费用等，这些都属于家庭日常生活需要，因此债务也是夫妻共同债务。
4. 用于共同生产经营：如果债务是用于夫妻共同经营的生意或店铺等，那么这份债务同样视为夫妻共同债务。

处理方式：若债务被认定为夫妻共同债务，债权人可以起诉夫妻双方，因为此时双方均对债务承担偿还责任。在诉讼过程中，债权人需要提供充分的证据来证明债务是夫妻共同债务，如借款合同、转账记录、共同经营的证据等。

二、夫妻个人债务的情况

定义：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。若无法证明，则属于夫妻一方个人债务。

具体情形：

1. 明确约定为个人债务：如果债权人与欠款人明确约定债务为个人债务，那么这份债务就只由欠款人个人承担，与配偶无关。
2. 私自借款且未用于家庭共同生活：如果欠款人未经配偶同意，私自举债，并且债务未用于家庭共同生活或共同生产经营，如用于个人赌博、吸毒等非法活动，那么这份债务也视为欠款人的个人债务。

处理方式：若债务仅为欠款人个人债务，债权人不能直接起诉其配偶。除非有其他法定情形使得配偶需承担责任，如配偶作为共同借款人或担保人。在这种情况下，债权人需要提供充分的证据来证明配偶有共同偿还的责任。

三、特殊情况与处理

• 逃避债务与财产保全：如果欠款人为了逃避债务而离婚，并将财产转移给配偶，债权人可以在诉讼过程中向法院申请财产保全，防止债务人及其配偶进一步转移财产。财产保全是一种法律措施，可以确保债权人在诉讼过程中能够维护自己的权益。
• 强制执行：在法院判决生效后，如果债务人及其配偶不履行还款义务，债权人可以向法院申请强制执行。强制执行是一种法律手段，可以确保债权人的权益得到实现。

总结与建议：

在处理欠款人离婚后是否可以起诉其配偶的问题时，债权人需要首先确定债务的性质。如果债务是夫妻共同债务，那么可以起诉夫妻双方；如果债务是欠款人的个人债务，那么不能直接起诉其配偶。为了维护自己的权益，债权人需要收集充分的证据来证明债务的性质。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。