结论前置：一般来说，父亲被拘留15天（通常指行政拘留）对小孩的政审影响有限，但具体还需根据政审的具体要求、孩子的年龄以及拘留的性质来综合判断。以下是对此问题的详细分析：

一、拘留性质的区别

1. 行政拘留：行政拘留是公安机关依法对违反行政管理秩序的公民采取的一种短期剥夺人身自由的处罚措施，通常针对轻微违法行为，如治安案件。其法律后果主要限于行为人自身，不涉及刑事犯罪记录或政治审查中的重大负面评价。因此，单纯的行政拘留通常不会对孩子的政审产生实质性影响。

2. 刑事拘留与后续定罪：若父亲被刑事拘留，且最终被法院审判认定有罪并受到刑事处罚（如有期徒刑、拘役等），则可能对孩子的政审产生较大影响。因为刑事处罚涉及更严重的违法行为，政审机构在审查时可能会对此类记录更为敏感。但本题中明确是拘留15天，未提及刑事处罚，故主要考虑行政拘留的情况。

二、孩子年龄的因素

1. 未成年阶段：如果孩子还未成年，父母的行政拘留记录对孩子的未来一般不会产生太大影响。因为此时孩子的政审需求尚未显现，且政审机构通常更关注考生本人的表现。

2. 成年并准备政审：若孩子已经成年并准备参加特定的政审（如公务员、警察、军队等），虽然父母的行政拘留记录通常不会成为决定性阻碍，但在某些极为严格、政治审查标准很高的特殊岗位上，可能会作为综合考量的一个方面。不过，这种情况相对较少，且具体影响程度需结合政审机构的要求来判断。

三、政审的具体要求

1. 普通岗位政审：对于报考普通公务员岗位、常规事业单位岗位等的政审环节，行政拘留记录大概率不会成为阻碍因素。因为这些岗位的政审重点通常在于考生本人的思想政治表现、遵纪守法情况等。

2. 特殊岗位政审：对于涉及国家安全、军事、外交等领域的特殊岗位，政审标准更为严格。虽然行政拘留记录本身可能不直接导致政审不通过，但政审机构可能会结合其他因素（如拘留原因、家庭背景等）进行综合考量。

四、建议与指导

1. 了解政审要求：在准备政审前，建议详细了解目标岗位的政审要求，包括是否对家庭成员的违法记录有明确规定。

2. 提供说明材料：如果担心父母的行政拘留记录可能影响政审结果，可以提前准备相关说明材料，如拘留原因、处理结果等，以便在政审时向审查机构说明情况。

3. 咨询专业意见：如有需要，可以向我咨询具体的法律意见和应对策略。我会根据您的具体情况和政审要求，为您提供更具针对性的分析和指导。

综上所述，父亲被拘留15天对小孩的政审影响有限，但具体情况仍需根据政审机构的要求、孩子的年龄以及拘留的性质来综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。