当某人去世后，其生前所享有的债权（即别人欠死者的钱）并不会自动消灭，而是可以由其继承人依法继承并主张。以下是从多个角度对这一问题的详细分析：

一、债权作为遗产的一部分

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十二条，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产，包括债权这一财产权利。因此，死者的合法债权可由其继承人继承。这意味着，如果别人欠了死者的钱，这笔债务就成为了死者遗产的一部分，继承人有权要求债务人偿还。

二、继承人的确定与债权继承

1. 法定继承：按照法律规定的顺序确定继承人，第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。有第一顺序继承人的，由第一顺序继承人继承；无第一顺序继承人的，由第二顺序继承人继承。
2. 遗嘱继承：若死者生前立有合法有效遗嘱，指定了特定继承人，则该遗嘱继承人有权继承相应债权。

三、追回欠款的具体步骤与方式

1. 确认债务存在及数额：

   • 继承人需要收集债权凭证，如借条、欠条、借款合同等，以证明债权的存在和具体数额。
   • 保留转账记录、聊天记录等其他相关证据，辅助证明债权债务关系。

2. 通知债务人：

   • 继承人应以自己名义向债务人发出书面通知，告知债务人关于债权人去世及自己作为继承人主张债权的事实，并要求履行还款义务。
   • 保留送达凭证，以证明已向债务人主张权利。

3. 协商或诉讼：

   • 协商还款：尝试与债务人协商，达成还款协议，明确还款方式和期限。
   • 法律途径：若协商无果或债务人对债务存在争议，继承人可向人民法院提起诉讼。在诉讼中，继承人需提供充分证据支持自己的主张。法院将依法判决债务人偿还欠款。若债务人仍不履行，继承人可申请强制执行。

4. 特殊情况处理：

   • 若债务人去世，其遗产需用于承担生前所欠债务。债权人可向死者继承人提出偿债要求，继承人在继承遗产范围内清偿债务。若遗产不足清偿全部债务，债权人可能按比例获得部分偿还。
   • 若债务有担保人或共同债务人，他们也可能需承担相应的还款责任。

四、实际操作中的注意事项

1. 及时沟通：继承人应尽快与债务人沟通，了解债务情况，并表达还款要求。
2. 证据收集：在追讨欠款过程中，继承人需提供充分证据来证明欠款事实及债权的合法性。这包括债权凭证、转账记录、聊天记录等。
3. 法律程序：如果债务人拒绝还款或存在争议，继承人应及时寻求法律途径解决，包括提起诉讼和申请强制执行等。

五、实例说明

假设张三去世前借给李四10万元，并留下了借条作为债权凭证。张三去世后，其子女作为法定继承人继承了这笔债权。他们可以向李四发出书面通知，要求李四偿还欠款。如果李四拒绝还款或存在争议，张三的子女可以向人民法院提起诉讼，并提供借条等证据支持自己的主张。法院将依法判决李四偿还欠款。如果李四仍不履行判决，张三的子女可以申请强制执行。

综上所述，当某人去世后，其生前所享有的债权可以由继承人依法继承并主张。继承人应通过合法途径追讨欠款，并提供充分证据支持自己的主张。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。