结论前置：个体工商户经营者承担责任的法律依据主要来源于《中华人民共和国民法典》及相关法律法规，其责任承担方式根据经营形式（个人经营或家庭经营）的不同而有所区别，主要包括无限责任、连带责任（特定情况下）以及遵守相关法律法规的义务。
一、无限责任
个人经营：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第五十六条，个体工商户如为个人经营，其债务由个人财产承担。
- 具体解释：这意味着，如果个体工商户在经营过程中产生了债务，经营者需要以其个人名下的所有财产（如存款、房产、车辆等）来清偿这些债务，直至债务全部结清。
家庭经营：
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国民法典》第五十六条，家庭经营的个体工商户，其债务由家庭财产承担。
- 具体解释：家庭财产包括家庭成员共同所有的财产，如共有房产、家庭存款、投资等。如果无法区分是个人经营还是家庭经营，也默认以家庭财产承担债务。
二、连带责任（特定情况下）
- 法律依据与情境：在涉及保证合同时，如果个体工商户作为保证人签订了连带责任保证合同，那么当债务人不履行债务时，债权人可以直接请求个体工商户在其保证范围内承担保证责任。
- 具体解释：这种情况下，个体工商户经营者不仅需要承担自己经营产生的债务，还可能因为作为保证人而承担额外的债务责任。
三、遵守相关法律法规的义务
个体工商户在经营过程中，除了承担上述债务责任外，还有义务遵守国家法律法规和政策规定，包括但不限于：
依法纳税：
- 法律依据：依据《中华人民共和国税收征收管理法》，个体工商户作为纳税义务人，必须如实申报和缴纳各种税款。
- 具体义务：个体工商户需按国家规定缴纳增值税、个人所得税、城市维护建设税、教育费附加等税种。未按时申报或缴纳税款，将面临税务机关的处罚。
合法经营：
- 具体义务：个体工商户必须在核准的经营范围内从事经营活动，不得擅自改变经营者名称、经营场所、经营方式或超越经营范围。未经工商行政管理机关核准登记擅自开业的，属非法经营，将面临取缔、没收非法所得、罚款甚至刑事责任。
产品质量和服务责任：
- 法律依据：根据《中华人民共和国产品质量法》和《中华人民共和国消费者权益保护法》，个体工商户需对其提供的商品和服务质量负责。
- 具体义务：销售的产品必须符合质量标准和安全要求，不得销售不合格产品；提供的服务需符合约定和相关标准。因产品或服务问题导致消费者受损的，需承担赔偿责任。
环境保护和员工权益保障：
- 具体义务：若经营活动对环境产生影响，需遵守环保法规，采取污染防治措施；雇佣员工时，需依法签订劳动合同，为员工缴纳社会保险，保障员工权益。
四、诉讼程序中的责任主体确定
- 法律依据：根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第五十九条，在诉讼中，个体工商户的当事人主体资格以其营业执照上的登记为准。有字号的，以字号为当事人，但需注明经营者信息。若营业执照上登记的经营者与实际经营者不一致，两者均为共同诉讼人。
- 具体解释：这一规定确保了在法律纠纷中，能够准确确定责任主体，保障债权的实现。
总结与建议：个体工商户经营者在经营过程中，应明确自身经营形式，严格遵守相关法律法规，确保合法合规经营。同时，建议定期咨询专业律师，了解最新的法律法规动态，以便及时调整经营策略，避免不必要的法律责任。如有任何法律问题或疑虑，可直接向我咨询，我将为你提供专业的法律意见和帮助。