当您的抵押车因贷款逾期被贷款机构开走时，这确实是一个棘手且需要谨慎处理的问题。以下是我为您整理的一套详细、有深度的应对策略，希望能帮助您更好地维护自己的权益：

一、首要任务：明确合同内容

1. 仔细查阅合同：您需要立即找出与贷款机构签订的汽车抵押贷款合同，并仔细阅读。特别关注合同中关于逾期还款、违约责任、贷款机构在逾期情况下的权利和义务等条款。
2. 确认拖车条款：查看合同中是否有明确规定，在逾期情况下贷款机构有权拖走车辆，并了解相关程序和后续处理方式。这是判断贷款机构行为是否合法的重要依据。

二、积极沟通，寻求解决方案

1. 联系贷款机构：第一时间与贷款机构取得联系，了解车辆被拖走的具体原因和依据。
2. 表达诚意：在沟通过程中，态度要诚恳，表明您有解决问题的意愿，并询问是否有补救措施或协商的可能性。
3. 保留证据：务必保留好通话记录、聊天记录等沟通证据，以备后续需要。

三、核实欠款，确保透明

1. 要求明细：向贷款机构要求提供详细的欠款明细，包括逾期本金、利息、罚息等费用。
2. 核对费用：认真核对这些费用的计算是否准确，确保不存在不合理的收费项目。如有疑问，及时与贷款机构沟通并要求解释。

四、评估财务，制定还款计划

1. 诚实评估：诚实地评估自己的财务状况，确定是否能够迅速筹集资金偿还逾期款项。
2. 制定计划：如果无法立即偿还，考虑制定一个可行的还款计划，并与贷款机构进行协商。展现出您的诚意和努力，争取达成双方都能接受的解决方案。

五、法律途径，维护权益

1. 咨询律师：如果与贷款机构的沟通没有取得理想结果，且您认为贷款机构的行为存在不合理或不合法之处，可以考虑咨询专业律师。
2. 分析合法性：律师会根据您提供的合同条款、沟通记录等证据，分析贷款机构的行为是否合法，并为您提供专业的法律建议。
3. 提起诉讼：在必要时，您可以向法院提起诉讼，要求贷款机构返还车辆并赔偿损失。

六、保持冷静，配合处理

1. 避免情绪化：在整个过程中，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化的行为或言辞，以免加剧矛盾。
2. 积极配合：积极配合贷款机构的调查和协商工作，展现出解决问题的诚意和努力。

七、预防未来，加强管理

1. 吸取教训：从这次经历中吸取教训，加强财务管理和规划。
2. 建立储备：考虑建立紧急储备金或调整预算，以应对可能出现的意外情况，确保未来能够按时偿还贷款。

综上所述，面对抵押车贷款逾期后车辆被开走的情况，您需要明确合同内容、积极沟通协商、核实欠款情况、评估财务状况并制定还款计划、在必要时寻求法律帮助、保持冷静并配合处理，并预防未来类似情况的发生。希望这些建议能帮助您更好地维护自己的合法权益。