单位通常没有直接权利对员工进行罚款，这一结论主要基于我国现行的法律法规进行分析。

首先，从《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的角度来看，这两部法律并未明确赋予用人单位对员工的罚款权。罚款，作为一种行政处罚手段，其设定和实施应当严格遵循《中华人民共和国行政处罚法》的规定。而企业，作为民事主体，并不具备直接行使行政处罚权（包括罚款）的资格。

进一步地，我们来看罚款与赔偿的区别。罚款是行政机关对违法行为人的一种制裁方式，它带有惩罚性质，且只能由具有行政处罚权的机关或法律授权的组织依法实施。而赔偿，则是基于民事责任的承担，当员工因违反公司规章制度或劳动合同给单位造成经济损失时，单位有权要求员工进行赔偿。但赔偿的金额和方式必须依法确定，并确保员工的合法权益不受侵犯。

那么，在特定情形下，单位是否可以要求员工承担一定的经济责任呢？答案是肯定的，但前提是必须依据合法有效的规章制度或劳动合同约定。例如，如果单位的规章制度是经过民主程序制定，内容不违反法律法规的强制性规定，并且已向劳动者公示或告知，其中规定了对于员工某些违规行为的经济处罚措施（如赔偿部分损失），且该处罚具有合理性，那么在这种情况下，单位依据规章制度进行相应处理，可能会得到法律支持。但需要注意的是，这种经济责任承担的方式并非罚款，而是赔偿或扣减绩效奖金等合法手段。

此外，单位在处理员工违规行为时，还可以采取其他合法手段，如警告、调岗、解除劳动合同等。这些手段应符合法律法规的规定，并确保处理程序的公正性和合理性。同时，单位也应加强员工的培训和教育，提高员工的合规意识和能力，从而减少违规行为的发生。

最后，作为员工，也应了解自己的法律权益，并在必要时采取合适的措施来维护自己的合法权益。如果员工认为单位的罚款行为或其他处理手段不合法，可以与单位进行沟通协商，要求其纠正。协商不成的，员工有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

综上所述，单位在处理员工违规行为时，应严格遵循法律法规的规定，不得随意对员工进行罚款。在特定情形下，如需求员工承担经济责任，应确保依据合法有效的规章制度或劳动合同约定，并保障员工的合法权益不受侵犯。