结论：八级伤残私了赔偿20万是否合适，无法直接判断，需结合具体情况综合考量。以下从不同角度为您详细分析：

一、法定赔偿标准参考

根据《工伤保险条例》第三十七条，八级伤残的法定赔偿项目及计算方式如下：

1. 一次性伤残补助金：11个月本人工资（以工伤职工受伤前12个月平均月缴费工资计算）。
   
   • 计算公式：一次性伤残补助金 = 本人月工资 × 11
     
   • 示例：若月工资为5000元，则补助金为5.5万元；若月工资为1万元，则补助金为11万元。
     
2. 一次性工伤医疗补助金和就业补助金：由各省、自治区、直辖市人民政府规定，通常与当地上年度职工月平均工资挂钩。
   
   • 示例：某省规定八级伤残的一次性工伤医疗补助金为10个月当地职工月平均工资，若当地职工月平均工资为8000元，则补助金为8万元。
     
3. 其他费用：包括医疗费、停工留薪期工资、护理费、交通费等，需根据实际支出计算。

综合计算：若月工资为5000元，法定赔偿总额可能约为15万-20万元（含补助金和医疗等费用）；若月工资为1万元，法定赔偿总额可能超过25万元。

二、影响赔偿金额的关键因素

1. 个人收入水平：高收入者因缴费基数高，法定补偿基数更大，20万可能偏低；低收入者则可能接近法定总额。
   
2. 地区经济差异：一线城市补助标准通常高于三四线城市，20万在一线城市可能不足，在三四线城市可能合理。
   
3. 后续治疗需求：若存在长期康复费用（如残疾器具更换、药物维持等），20万可能无法覆盖全部损失。
   
4. 企业协商意愿：企业可能基于诉讼风险或声誉考虑提高赔偿额，20万可能是双方协商后的结果。

三、20万赔偿额的合理性分析

1. 合理情形：
   
   • 伤者月收入较低（如5000元以下），且所在地区补助标准不高；
     
   • 伤者年龄较大，对后续工作影响较小；
     
   • 企业主动承担部分后续费用（如康复治疗、就业安置等）。
     
2. 偏低情形：
   
   • 伤者月收入较高（如1万元以上），法定补偿基数大；
     
   • 存在重大后续支出（如长期护理、残疾器具更换等）；
     
   • 所在地区经济水平高，补助标准远超20万。

四、决策建议

1. 核算法定权益：根据本人工资、地区标准等计算应得赔偿总额，判断20万是否接近或低于法定标准。
   
2. 评估协商筹码：结合自身证据充分性（如工伤认定、医疗记录等）及企业支付能力调整预期。
   
3. 书面协议保障：若接受私了，需签订书面协议，明确赔偿项目、支付方式及违约责任，避免口头承诺。
   
4. 保留救济途径：若对赔偿额存疑，可先接受部分款项并约定后续争议解决方式（如仲裁或诉讼）。

示例协议条款：
“双方确认，甲方一次性支付乙方赔偿金20万元，包括但不限于一次性伤残补助金、医疗费、停工留薪期工资等。乙方放弃对甲方的其他索赔权利，但若后续出现与本次工伤相关的未预见费用，双方另行协商解决。”

五、法律风险提示

若私了后发现赔偿不足（如后续治疗费用远超预期），可能面临以下风险：

1. 无法再次索赔：若协议中明确放弃其他权利，可能丧失通过法律途径追加赔偿的机会。
   
2. 证据灭失风险：私了后可能不再保留医疗记录、工资证明等关键证据，影响后续维权。
   

建议：在签订协议前，务必咨询专业律师（即我），确保协议内容合法有效，充分保障自身权益。

如有其他疑问或需进一步计算赔偿金额，欢迎直接向我咨询！