结论：针对您提出的“无故辞退员工且没有签劳动合同”的问题，这涉及到两个主要的法律点：一是无故辞退员工的法律责任；二是未签订劳动合同的法律后果。下面我将从这两个方面为您详细分析。
一、无故辞退员工的法律责任
违法解除劳动合同的赔偿：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位无故辞退员工，即违法解除劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金。赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。
- 经济补偿的计算方式通常是：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
其他可能的赔偿：
- 如果无故辞退导致员工遭受了其他损失，如社保断缴、失业保险金损失等，员工也有权要求用人单位进行赔偿。
二、未签订劳动合同的法律后果
双倍工资赔偿：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 这意味着，如果员工在用人单位工作了一段时间（超过一个月但不满一年）而未签订劳动合同，员工有权要求用人单位支付这段时间的双倍工资。
视为已订立无固定期限劳动合同：
- 如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
- 无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同，这为员工提供了更稳定的就业保障。
综合建议
收集证据：
- 作为员工，您应当收集与用人单位存在劳动关系的证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以及被无故辞退的证据，如辞退通知、聊天记录等。
协商与调解：
- 在掌握一定证据后，您可以先尝试与用人单位进行协商，看是否能够达成和解协议，获得应有的赔偿。
- 如果协商不成，您可以向当地的劳动争议调解组织申请调解，寻求第三方的帮助来解决问题。
申请劳动仲裁：
- 如果调解也不成功，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，通过法律途径来维护自己的合法权益。
咨询专业律师：
- 在整个过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助。
最后，无故辞退员工且未签订劳动合同是违反劳动法律法规的行为，用人单位应当承担相应的法律责任。作为员工，您有权维护自己的合法权益，通过合法途径来寻求赔偿和公正。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。