威胁恐吓骚扰他人是否构成刑事案件，需根据具体行为性质、情节严重程度及造成的后果来综合判断，不能一概而论。以下从多个角度为您详细分析：

一、可能构成刑事犯罪的情形

1. 寻衅滋事罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的，构成寻衅滋事罪。
   • 构成要点：若威胁恐吓行为多次发生，或造成他人精神受到较大伤害（如长期处于恐惧状态、影响正常生活工作），或引起社会秩序混乱，可能被认定为情节恶劣，从而构成此罪。
   • 量刑范围：处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。

2. 敲诈勒索罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条，以非法占有为目的，对被害人使用恐吓、威胁或要挟的方法，迫使被害人交出公私财物的，构成敲诈勒索罪。
   • 构成要点：若威胁恐吓行为伴随非法占有目的，如威胁公开隐私照片以索取钱财，则可能构成此罪。
   • 量刑范围：数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。

3. 以危险方法危害公共安全罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第一百一十四条、第一百一十五条，当恐吓威胁行为的手段和方式足以危害到不特定多数人的生命、健康以及重大公私财产安全时，可能构成此罪。
   • 构成要点：如在人员密集场所扬言引爆“炸弹”（无论真假）造成公众恐慌的行为。
   • 量刑范围：尚未造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

二、不构成刑事犯罪但可能受到行政处罚的情形

• 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
• 适用情形：若威胁恐吓行为尚未达到刑事犯罪的严重程度，但足以使他人感到恐惧或不安，则可能受到行政处罚。

三、判定要素与应对措施

1. 判定要素

   • 加害内容：恐吓必须是以加害他人的生命、身体、自由、名誉或财产为内容的。
   • 非法目的：行为人实施恐吓行为时需具有非法目的，如获取利益、报复等。
   • 恐惧效果：恐吓行为必须达到使他人产生恐惧心理或感到不安的程度。

2. 应对措施

   • 及时报案：若遭受威胁恐吓骚扰，建议立即向公安机关报案，并保留相关证据（如聊天记录、录音录像等）。
   • 寻求法律帮助：作为专业律师，我可以根据您的具体情况，为您提供详细的法律分析和维权建议。
   • 心理干预：若因恐吓导致心理问题，建议及时寻求心理咨询或治疗。

总结来说，威胁恐吓骚扰他人是否构成刑事案件，需根据具体行为性质、情节严重程度及造成的后果来综合判断。若您或您身边的人遭遇此类情况，请及时采取措施维护自身权益，并直接向我咨询相关法律问题。