在对方全责却不赔偿停运费的情况下，您可以通过以下途径来维护自己的合法权益：
沟通与协商
- 明确责任与赔偿：首先，与对方进行友好而明确的沟通，指出其在事故中的全责，并详细说明因交通事故导致的停运费损失。停运费通常指的是因车辆无法正常使用而产生的收入损失，如出租车司机的日收入、货运车辆的运输费用等。
- 提供证据：向对方展示相关的停运费证明，如收入证明、运营记录、维修发票等，以证明费用的真实性和合理性。同时，保留好所有与协商有关的证据，如聊天记录、通话录音等，以备不时之需。
- 联系保险公司：如果对方车辆购买了保险，您可以与其保险公司取得联系，提供事故责任认定书、停运费证明等材料，要求保险公司在责任限额内进行赔偿。但需注意，并非所有保险都涵盖停运费损失，需仔细阅读保险合同条款。
申请调解
- 交警部门调解：向处理该交通事故的交警部门反映情况，请求其协助调解赔偿事宜。交警部门会基于事故情况和双方责任，组织双方进行协商，看是否能达成赔偿协议。
- 人民调解委员会调解：您也可以向事故发生地或对方住所地的人民调解委员会申请调解。调解委员会会安排专业的调解员，依据事实和法律规定，公平公正地对双方进行调解，以促成赔偿协议的达成。
法律途径
- 发送催款函：在协商和调解无果的情况下，您可以委托律师向对方发送催款函，明确指出赔偿责任和赔偿期限。催款函不仅具有保留证据的作用，还能对对方产生一定的威慑效果。
- 提起诉讼：若对方在催款函限定的期限内仍未赔偿，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，务必提供充分的证据，包括事故责任认定书、停运费证明、协商记录等，以证明您的主张。法院将根据事实和法律规定，判决对方承担相应的赔偿责任。
- 申请先予执行：在诉讼过程中，如果您的停运费损失急需得到赔偿，且情况紧急，您可以向法院申请先予执行。法院在审查后，如果认为符合先予执行的条件，会裁定对方先行支付部分或全部停运费损失。
注意事项：
- 诉讼时效：交通事故赔偿的诉讼时效一般为三年，自知道或应当知道权利受到损害之日起计算。务必在时效期内采取行动，以免错过维权机会。
- 证据收集：在整个过程中，务必保留好所有与事故和赔偿有关的证据。这些证据将是您维权的重要依据，包括事故现场照片、事故责任认定书、停运费证明、协商记录等。
- 法律程序：如果您对法律程序或赔偿标准存在疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更准确的法律指导。
可能涉及的法律后果：
- 如果对方拒不履行法院判决，您还可以申请强制执行，法院将采取查封、扣押、拍卖等措施，强制对方履行赔偿义务。
- 如果对方存在恶意逃避赔偿的行为，还可能面临法律制裁，如罚款、拘留等。
面对对方全责却不赔偿停运费的情况，您应通过多种途径积极寻求解决，并确保在整个过程中保留好证据、及时咨询法律意见，以维护自己的合法权益。