在您描述的“超车时对方摔倒”的情形中，责任划分需结合超车行为是否合规、对方摔倒的直接原因、道路环境等因素综合判断，无法直接得出“有责任”或“无责任”的结论。以下从不同角度为您详细分析：

一、若您的超车行为存在违规，可能需承担主要或全部责任

根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第四十七条，超车时需满足以下条件：

1. 提前开启转向灯：通过灯光或鸣喇叭示意被超车辆；
2. 确认安全距离：与被超车辆拉开必要安全距离后，再驶回原车道；
3. 禁止违规路段超车：如弯道、路口、隧道、窄桥等禁止超车的路段。

若您未遵守上述规定（例如强行超车、未保持安全距离、在禁止超车路段超车），导致对方因避让或惊吓而摔倒，您可能需承担主要甚至全部责任。
示例：在双向两车道的弯道处加速超车，对方为避让急刹车摔倒，此时您需承担责任。

二、若对方存在过错，可能减轻或免除您的责任

根据《道路交通事故处理程序规定》第六十条，若对方在行驶中存在以下行为，也可能对事故负有责任：

1. 操作失误：如突然变道、急刹车、未保持安全车速；
2. 违规行驶：如酒驾、未按规定车道行驶、未观察路况；
3. 故意行为：如恶意挤占车道阻碍超车（需证据支持）。

若对方存在上述过错，且其过错与摔倒存在直接因果关系，责任可能按过错比例分担。
示例：您正常超车时，对方突然变道导致碰撞，此时对方可能承担主要责任。

三、道路和环境因素可能影响责任认定

若事故因道路状况（如坑洼、湿滑）、交通标识不清、天气恶劣（如雨雪、大雾）等外部因素导致，这些因素也可能被纳入责任认定考量。
示例：因路面湿滑导致您超车时失控，对方摔倒，此时道路管理方可能需承担部分责任。

四、处理建议：及时固定证据，配合调查

1. 立即报警：由交警部门勘查现场、调取监控或行车记录仪，出具《交通事故责任认定书》；
2. 收集证据：拍摄现场照片、视频，记录对方车辆信息、证人联系方式；
3. 保留医疗记录：若对方受伤，需保存就诊记录、费用单据等；
4. 协商或诉讼：根据责任认定书，与对方协商赔偿，或通过法院解决纠纷。

五、法律依据

1. 《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第四十七条
   机动车超车时，应当提前开启左转向灯、变换使用远、近光灯或者鸣喇叭。后车应当在确认有充足的安全距离后，从前车的左侧超越，在与被超车辆拉开必要的安全距离后，开启右转向灯，驶回原车道。
2. 《道路交通事故处理程序规定》第六十条
   公安机关交通管理部门应当根据当事人的行为对发生道路交通事故所起的作用以及过错的严重程度，确定当事人的责任。
   
   • 因一方过错导致事故的，承担全部责任；
     
   • 因两方以上过错导致事故的，按过错比例分担责任；
     
   • 各方均无过错的，属于交通意外事故，各方均无责任。

总结：超车时对方摔倒的责任认定需结合具体情形判断。若您的超车行为合规且无过错，可能无需承担责任；若存在违规或对方有过错，责任可能按比例分担。建议您优先报警并固定证据，以便后续维权。如有进一步疑问，可直接向我咨询。