关于您提出的“第三次续签是否必须是无固定期限劳动合同”的问题，我可以为您详细解答。
首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当公司与员工连续签订两次固定期限劳动合同后，在第三次续签时，公司原则上应当主动提出与员工订立无固定期限劳动合同。这是为了保障劳动者的权益，防止用人单位通过频繁签订短期合同来规避对劳动者的长期责任。
然而，也并非在所有情况下第三次续签都必须是无固定期限劳动合同。存在以下几种例外情况：
劳动者明确拒绝：如果劳动者在续签时明确表示拒绝签订无固定期限劳动合同，那么公司可以与其签订固定期限劳动合同。
劳动者书面放弃：劳动者也可以书面形式放弃签署无固定期限劳动合同的权利，此时公司同样可以与其签订固定期限劳动合同。
劳动者要求签订固定期限：如果劳动者主动要求公司签署自己提供的固定期限劳动合同，并且公司同意，那么双方也可以签订固定期限劳动合同。
但需要注意的是，如果公司违反规定，在应当签订无固定期限劳动合同的情况下却与员工签订了固定期限劳动合同，那么自应当订立无固定期限劳动合同之日起，公司需要向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。
此外，无固定期限劳动合同并不意味着“终身制”。在法律规定的条件或是双方协商约定的条件出现时，用人单位仍然可以解除劳动合同。因此，这一规定并未完全限制用人单位的用工自主权，而是在保障劳动者权益的同时，也给予了用人单位一定的灵活性。
综上所述，第三次续签是否必须是无固定期限劳动合同，取决于劳动者的意愿和公司的选择，但在没有劳动者明确拒绝、书面放弃或要求签订固定期限劳动合同的情况下，公司应当主动提出与员工签订无固定期限劳动合同。希望这个解答能够帮助您更好地理解相关法律规定。