老板无故辞退员工确实属于违法解除劳动合同的行为，员工在这种情况下有权获得相应的经济补偿金和赔偿金。接下来，我将为您详细解析补偿标准及相关注意事项。

一、经济补偿金的计算

1. 计算标准：

   • 经济补偿金是按照员工在本单位工作的年限来计算的，每满一年支付一个月工资的标准。如果工作六个月以上但不满一年，也按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。
   • 月工资是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，这个平均工资包括了基本工资、奖金、津贴等固定收入，但不包括加班费和部分浮动津贴。

2. 工作年限的确定：

   • 工作年限是从员工实际开始工作之日起计算的，即使未及时签订劳动合同，也不影响工作年限的计算。
   • 如果员工连续为同一用人单位工作但签订了多份劳动合同，工作年限应连续计算。

3. 月工资的特殊情况：

   • 如果员工的月平均工资低于当地最低工资标准，那么经济补偿金将按照当地最低工资标准来计算。
   • 如果员工工作不满十二个月，那么月工资将按照实际工作的月数来计算平均工资。

4. 上限规定：

   • 如果员工的月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿金的标准将按照职工月平均工资的三倍来支付，且支付年限最高不超过十二年。

二、赔偿金的计算

• 由于无故辞退属于违法解除劳动合同，用人单位除了需要支付经济补偿金外，还需要按照经济补偿金标准的二倍向员工支付赔偿金。

三、实例说明

• 假设员工小张在某公司工作了4年7个月，其劳动合同解除前十二个月的平均工资为6000元。那么，小张的工作年限应计为5年，经济补偿金为5×6000=30000元。由于老板无故辞退，小张还可以获得赔偿金，即30000×2=60000元。

四、其他注意事项

1. 失业保险待遇：

   • 如果员工因被无故辞退而失业，那么根据当地的具体政策，员工可能有权领取失业金。失业金的额度和期限将根据当地政策来确定。

2. 维权途径：

   • 如果员工遇到无故辞退的情况，首先可以尝试与用人单位协商赔偿事宜。
   • 如果协商不成，员工可以向当地的劳动监察部门投诉，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 如果对仲裁结果不服，员工还可以向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

3. 证据保留：

   • 在整个过程中，员工应妥善保留考勤记录、工资单、解除通知等相关证据，以备仲裁或诉讼之需。

综上所述，老板无故辞退员工时，员工应依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，结合自身的工作年限、月工资水平及当地政策，合理计算经济补偿金和赔偿金，并通过合法途径维护自己的权益。希望这些信息能对您有所帮助。