在档案中认定固定工身份，主要依据的是个人招工原始档案中的记载以及能体现职工身份的原始材料。针对您提出的问题，以下是一些详细且深入的解答：

一、固定工身份认定的基本原则

固定工身份的认定，应遵循历史原则、档案原则和合法原则。即根据个人参加工作时的历史背景、档案中的原始记录以及相关法律法规进行综合判断。

二、档案中认定固定工身份的关键材料

1. 招工登记表：这是认定参工时间和身份的重要依据。表中应详细记录了招工单位、招工时间、招工性质（如固定工、合同工等）以及审批意见等信息。在您提供的案例中，1981年的《县区以下集体所有制招用工人登记表》就是一份关键材料，它证明了您父亲当时的参工时间和身份。

2. 固定工人审批表：对于从非固定工转为固定工的情况，档案中应附有相应的审批表。表中应明确标注了转为固定工的时间、单位以及审批意见等信息。在您提供的案例中，1984年的《县区以上集体所有制固定工人审批表》就是证明您父亲转为固定工身份的关键材料。

3. 其他相关证明材料：如工作介绍信、工资单、工作证等，这些材料虽然不是直接认定固定工身份的依据，但可以作为辅助材料，进一步证明您父亲的工作经历和身份。

三、针对您案例的具体分析

在您提供的案例中，您父亲档案中有三份关键材料：

1. 1981年的《县区以下集体所有制招用工人登记表》，证明了您父亲当时的参工时间和在小集体企业的工作经历。

2. 相关的招用工人介绍信，作为参工的辅助证明。

3. 1984年的《县区以上集体所有制固定工人审批表》，证明了您父亲从非固定工转为固定工的身份变化。

这三份材料均真实有效，且相互印证，应作为认定您父亲固定工身份和参工时间的重要依据。

四、关于人社局不予认定的可能原因及建议

1. 可能原因：人社局在审核退休业务时，可能由于对您父亲档案中的材料理解不够准确或全面，导致对参工时间和固定工身份的认定存在偏差。另外，如果原单位已经解体，相关证明材料的获取可能存在一定困难，这也可能影响了人社局的审核结果。

2. 建议：

   • 进一步沟通：您可以与人社局进行进一步沟通，详细解释档案中的材料内容及其证明力，争取让人社局重新审核并认定您父亲的参工时间和固定工身份。
   • 补充证明材料：如果可能的话，您可以尝试联系原单位的上级主管部门或档案局，看是否能获取到更多关于您父亲工作经历的证明材料，以进一步支持您的诉求。
   • 寻求法律援助：如果与人社局的沟通无果，您可以考虑寻求法律援助或咨询相关律师，了解您的权益和可行的维权途径。

综上所述，档案中认定固定工身份应依据个人招工原始档案中的记载以及能体现职工身份的原始材料。在您提供的案例中，您父亲档案中的三份关键材料应作为认定其固定工身份和参工时间的重要依据。如果人社局不予认定，您可以进一步沟通、补充证明材料或寻求法律援助来维护自己的权益。