结论前置：

1. 信用卡欠款一万，存在被银行起诉的可能性，但具体是否起诉取决于多种因素，包括还款态度、逾期时间以及银行的具体政策。
2. 若被起诉，持卡人可能面临民事责任，甚至在特定情况下承担刑事责任。

详细分析：

一、银行起诉的考量因素

1. 还款态度：

   • 银行在决定是否起诉时，会首先考虑持卡人的还款态度。若持卡人能够积极与银行沟通，展现还款意愿，并尝试制定可行的还款计划，银行往往会给予理解和宽容，可能不会立即采取法律行动。
   • 相反，若持卡人逃避催收，拒绝还款或态度恶劣，银行则更可能选择通过法律途径解决欠款问题。

2. 逾期时间：

   • 逾期时间是银行决定是否起诉的重要因素。初期逾期，银行通常会通过电话、短信等方式提醒还款。
   • 若逾期超过一定时间（如3个月），且未见到有效的还款行动或沟通，银行可能会将催收工作交给第三方机构，甚至考虑直接起诉持卡人。

3. 欠款金额：

   • 虽然一万的欠款额相较于大额欠款不算多，但只要达到银行设定的起诉标准，并且符合法律规定的起诉条件，银行即有权提起诉讼。
   • 不同银行对于起诉的金额标准可能有所差异，但即使金额较小，若持卡人行为恶劣或持续不还，银行也可能为维护自身权益而选择起诉。

二、被起诉后的法律后果

1. 民事责任：

   • 若银行胜诉，持卡人除需偿还欠款本金、利息及滞纳金外，还可能承担诉讼费用。
   • 利息一般按日利率万分之五计算，年化利率高达18%左右，滞纳金或违约金通常是最低还款额未还部分的5%。这些费用会随着逾期时间的延长而不断增加。
   • 若持卡人拒不执行法院判决，银行可申请强制执行，法院有权查询、冻结、划拨持卡人的银行存款，扣押、拍卖其名下的房产、车辆等财产以清偿债务。
   • 诉讼记录和逾期还款信息会被上传至个人征信系统，留下不良信用记录，影响持卡人未来的金融活动，如申请贷款、信用卡等。

2. 刑事责任（特定情况）：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第一百九十六条的规定，如果持卡人存在恶意透支行为，即超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行两次催收后超过三个月仍不归还，数额在1万元以上，可能构成信用卡诈骗罪。
   • 一旦构成犯罪，将面临严厉的刑事处罚，包括五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大或有其他严重情节的，处罚更重。

三、应对策略与建议

1. 及时沟通：

   • 如遇还款困难，应立即与银行沟通，说明情况，尝试协商还款计划，避免逾期时间过长。

2. 积极应对：

   • 即使无法按时全额还款，也应保持与银行的联系，展现积极的还款态度，减少被起诉的风险。

3. 避免逃避：

   • 切勿逃避催收电话或银行工作人员的沟通，以免加速银行采取法律手段的进程。

4. 了解法律：

   • 增强法律意识，了解相关法律法规及后果，确保自身行为合法合规。

总结与提醒： 信用卡欠款一万虽非巨额，但仍需高度重视。为避免不必要的法律纠纷和信用损害，建议持卡人按约定还款。如确实面临还款困难，应积极与银行合作，寻求解决方案。若您有任何关于信用卡纠纷或其他婚姻家庭、民间借贷领域的法律问题，都可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议和帮助。