派遣工被用人单位辞退而派遣劳务不给赔偿时，劳动者有权依法维权，具体处理方式需根据辞退的合法性及劳务派遣单位与用工单位的责任关系来确定。以下从不同角度为您详细分析：

一、辞退的合法性分析

1. 合法辞退无需支付赔偿的情况

   • 若派遣工存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如试用期不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职造成重大损害等，用人单位可以依法辞退且无需支付经济补偿。此时，劳务派遣单位也无需承担赔偿责任。

2. 合法辞退但需支付经济补偿的情况

   • 若派遣工因病或非因工负伤不能胜任工作，或经过培训调整仍不能胜任，或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致无法履行且协商未果，用人单位可依据《劳动合同法》第四十条辞退并支付经济补偿。
   • 若因用人单位原因，如企业破产重整、生产经营困难等需要裁员，用人单位可依据《劳动合同法》第四十一条进行经济性裁员，并支付相应的经济补偿。
   • 经济补偿标准：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

3. 违法辞退需支付赔偿金的情况

   • 若用人单位辞退派遣工不符合法定情形，即构成违法辞退，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

二、劳务派遣单位的责任与赔偿

1. 连带责任

   • 在劳务派遣关系中，劳务派遣单位是用人单位，对劳务派遣工负有法定义务。若用人单位辞退劳务派遣工给其造成损害，劳务派遣单位与用人单位承担连带赔偿责任。

2. 用工单位退回后的处理

   • 若用工单位合法退回劳务派遣工，且劳务派遣单位重新派遣时降低条件被员工拒绝，劳务派遣单位需按工作年限支付经济补偿。
   • 若用工单位违法退回导致员工被辞退，劳务派遣单位需承担赔偿责任。

三、维权途径与建议

1. 收集证据

   • 劳动者应收集相关证据，如辞退通知、工作记录、工资单等，以证明自己的权益受到侵害。

2. 协商与调解

   • 劳动者可以尝试与劳务派遣单位或用工单位进行协商，寻求和解或调解解决争议。

3. 劳动仲裁

   • 若协商无果，劳动者可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位或劳务派遣单位支付经济补偿或赔偿金。

4. 法律诉讼

   • 若对劳动仲裁结果不满，劳动者还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

四、特殊情形下的处理

• 若劳动者月工资高于所在地区上年度职工月平均工资的三倍，经济补偿标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

总结与建议：派遣工被用人单位辞退而派遣劳务不给赔偿时，劳动者应首先分析辞退的合法性，然后根据具体情况确定维权途径。在维权过程中，劳动者应充分收集证据，通过协商、调解、劳动仲裁或法律诉讼等方式维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。