生病的员工在法定医疗期内一般不可以被辞退，但医疗期满后若不能胜任工作或存在特定情形，公司可依法辞退。以下是对此问题的详细分析：
一、法定医疗期内的保护
不可辞退原则：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，员工患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位不得依据该法第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这意味着，在医疗期内，员工享有相对稳定的就业保障，公司不得随意辞退。
医疗期的确定：
- 医疗期的时长根据员工在用人单位的工作年限来确定，最短为3个月，最长可达24个月。具体时长依据员工实际工作年限和在本单位工作年限综合计算。例如，实际工作年限十年以下，本单位工作年限五年以下为三个月；五年以上为六个月。
违法辞退的后果：
- 如果公司在员工生病医疗期内违法辞退员工，将构成违法解除劳动合同。员工有权要求公司继续履行劳动合同，或者要求公司按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。赔偿金的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
二、医疗期满后的处理
可辞退情形：
- 若员工医疗期满后，不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，公司需提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，才可以解除劳动合同。在这种情况下，公司应当向员工支付经济补偿，计算方式与上述赔偿金相同，但性质为经济补偿而非赔偿。
员工能胜任工作的情形：
- 若员工医疗期满后能够胜任工作，公司无正当理由辞退则属于违法辞退，需承担相应法律责任，包括支付赔偿金等。
三、特殊情形下的辞退
- 即使员工处于生病期间或医疗期内，若存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害等《劳动合同法》第三十九条所规定的情形，公司有权立即辞退该员工，且无需支付任何经济补偿。但这种情况较为特殊，需要公司有充分的证据证明员工存在上述过错。
四、实际应用建议
公司角度：
- 公司在处理员工生病期间的劳动关系时，应严格遵守相关法律法规，确保给予员工必要的医疗期和相应的待遇。若对员工的病情、医疗期或解除劳动合同等事宜存在疑虑或争议，建议及时咨询专业律师，以获取准确的法律意见和指导，避免不必要的法律风险和经济损失。
员工角度：
- 员工在生病期间应了解自己的权益，包括医疗期的时长、公司不得随意辞退的规定等。若公司违法辞退，员工有权要求继续履行劳动合同或要求支付赔偿金。同时，员工也应遵守公司的规章制度，避免存在严重过错导致被辞退。
总结来说，生病的员工在法定医疗期内享有相对稳定的就业保障，公司不得随意辞退。医疗期满后，若员工不能胜任工作或存在特定情形，公司可依法辞退并支付经济补偿。若遇到相关法律问题，可以直接向我咨询。