私人单位确实有哺乳假，这是根据我国相关法律法规的规定，为保障女职工在哺乳期的特殊权益而设立的。以下是对这一问题的详细解答：

1. 法律依据：

   • 根据《女职工劳动保护特别规定》第九条：“对哺乳未满1周岁婴儿的女职工，用人单位不得延长劳动时间或者安排夜班劳动。用人单位应当在每天的劳动时间内为哺乳期女职工安排1小时哺乳时间；女职工生育多胞胎的，每多哺乳1个婴儿每天增加1小时哺乳时间。”这一规定明确指出了女职工在哺乳期内享有哺乳假的权利，且这一权利并不因用人单位的性质（如私人单位或公立单位）而有所区别。

2. 哺乳假的具体安排：

   • 哺乳假通常是在女职工每天的劳动时间内安排的，可以是一次性使用，也可以根据实际情况分次使用。例如，女职工可以选择在上午或下午的工作时间内安排1小时的哺乳时间，或者将这1小时分散到上午和下午各半小时。
   • 如果女职工生育的是多胞胎，那么每多哺乳1个婴儿，每天就会增加1小时的哺乳时间。这是为了照顾多胞胎母亲在哺乳上的特殊需求。

3. 用人单位的责任：

   • 私人单位作为用人单位，有责任遵守国家法律法规，保障女职工的合法权益。这包括为哺乳期女职工安排哺乳假，并确保她们在哺乳假期间不受任何歧视或不利待遇。
   • 如果用人单位违反相关规定，不安排哺乳假或者对哺乳期女职工进行歧视性对待，女职工有权向劳动监察部门投诉，并寻求法律援助。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 女职工在享受哺乳假时，应提前与用人单位沟通，明确哺乳假的具体安排和时间。这有助于避免不必要的误解和纠纷。
   • 用人单位也应积极配合女职工的需求，为她们提供必要的支持和便利。例如，可以设立专门的哺乳室或提供必要的哺乳设施，以方便女职工在哺乳假期间进行哺乳。

总结与建议： 私人单位确实有哺乳假，且这一权利受到国家法律法规的明确保护。女职工在哺乳期内应充分了解自己的权益，并积极与用人单位沟通，确保哺乳假的顺利安排。如果遇到任何问题或纠纷，可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。