“故意伤人捅一刀”的法律后果并非固定，而是需根据具体案件情况，包括伤害后果、犯罪情节、行凶者的主观故意内容以及其他相关因素来综合判断。可能涉及的罪名及量刑情况如下：

1. 构成故意伤害罪

   • 致人轻伤：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体，致人轻伤的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。例如，若捅人行为仅造成被害人表皮裂伤、肢体小骨折等轻伤标准的情况，即可能在此幅度内量刑。
   • 致人重伤：同样依据该法条，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。重伤包括重要器官功能严重受损、肢体残疾等严重后果。如捅人行为导致被害人肢体残废、毁人容貌、丧失听觉、视觉或其他器官功能等，即可能面临此档刑罚。
   • 致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾：此情形下，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。如犯罪嫌疑人用刀故意捅刺被害人的要害部位（如心脏、颈部等）致其死亡，或虽未死亡但造成严重残疾且手段特别残忍，即可能适用此档刑罚。

2. 构成故意杀人罪

   • 既遂：若行为人主观上具有非法剥夺他人生命的故意，且捅一刀导致他人死亡，则构成故意杀人罪既遂，依照《刑法》第二百三十二条规定，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
   • 未遂：若由于行为人意志以外的原因（如被制止、被害人身体素质好等）仅造成受伤未死亡，则构成故意杀人罪未遂，可比照既遂犯从轻或减轻处罚。例如，犯罪嫌疑人意图杀害被害人，持刀捅刺被害人但未致命，后被他人制止或被害人及时就医未死亡，即可能构成故意杀人罪未遂。

3. 构成过失致人重伤罪

   • 若行为人没有故意伤害或故意杀人的故意，只是由于疏忽大意或过于自信导致他人重伤，可能构成过失致人重伤罪，依照《刑法》第二百三十五条规定，处三年以下有期徒刑或者拘役。例如，犯罪嫌疑人在与被害人嬉闹过程中，不慎用刀捅伤被害人致其重伤，且无法证明其具有故意伤害或故意杀人的故意，即可能构成此罪。

4. 其他影响因素

   • 犯罪工具与预谋：使用的工具（如刀具类型）、是否有预谋等也会影响量刑。使用更危险的工具或事先有预谋的，通常会被视为情节更严重。例如，犯罪嫌疑人事先准备凶器，意图伤害或杀害被害人，后持刀捅刺被害人致其受伤或死亡，即可能因预谋和使用危险工具而被从重处罚。
   • 事后态度：犯罪后的自首、积极赔偿被害人并取得谅解等，可以作为从轻或减轻处罚的情节。例如，犯罪嫌疑人在捅人后主动投案自首，如实供述罪行，并积极赔偿被害人损失取得谅解，即可能因此获得从轻或减轻处罚的机会。

总结与建议： “故意伤人捅一刀”的法律后果复杂多变，需根据具体情况综合判断。因此，在遇到此类问题时，建议你直接向我咨询，以便准确了解案情和可能的法律后果，并采取适当的应对措施。同时，也提醒你在日常生活中要遵守法律法规，避免冲动行事，以免给自己和他人带来不必要的法律麻烦。