被宣告缓刑的犯罪分子在缓刑考验期间，并非绝对不能离开所居住的区或市，但必须严格遵守相关法律规定，并报经考察机关批准。以下是对这一问题的详细分析：

法律依据

根据《中华人民共和国刑法》第七十五条的规定，被宣告缓刑的犯罪分子在缓刑考验期间应当遵守以下规定：

1. 遵守法律、行政法规，服从监督；
2. 按照考察机关的规定报告自己的活动情况；
3. 遵守考察机关关于会客的规定；
4. 离开所居住的市、县或者迁居，应当报经考察机关批准。

“市、县”范围的具体解释

• 市：在司法实践中，通常指的是地级市。对于直辖市而言，范围可能会细化到区，以确保对缓刑人员的有效监管和考察。
• 县：涵盖行政区划中的县以及县级市等区域。

离开市、县的申请与审批流程

若缓刑人员因工作、就医、家庭原因等确需离开所居住的市、县（或区，在直辖市的情况下），必须遵循以下步骤：

1. 事先申请：向考察机关（通常是当地的司法行政机关或公安机关）提出书面申请，说明离开的理由、目的地、时间等具体信息。
2. 等待审批：考察机关将对申请进行审查，并根据缓刑人员的具体情况及监管需要作出是否批准的决定。
3. 遵守决定：若获得批准，缓刑人员应按照批准的时间、地点和方式离开，并在返回后及时向考察机关报到。

违规后果

缓刑人员未经批准擅自离开所居住的市、县（或区），将可能面临以下后果：

1. 情节较轻：可能会受到警告、训诫等行政处罚。
2. 情节严重：考察机关有权撤销缓刑，执行原判刑罚。

注意事项与建议

• 严格遵守规定：缓刑人员应时刻牢记自己的身份和义务，严格遵守缓刑期间的各项规定，特别是关于离开所居住市、县（或区）的规定。
• 及时咨询与申请：如有任何疑问或需要离开所居住的市、县（或区），应及时向考察机关咨询并申请，避免违规行为带来的不良后果。
• 地区差异与沟通：由于具体规定可能因地区和案件而有所不同，建议缓刑人员及其家属积极与当地司法机关沟通，获取最准确的信息和指导。

总结来说，缓刑人员在考验期间并非完全不能离开所居住的区或市，但必须事先报经考察机关批准，并严格遵守相关规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。