不予立案通知书“不敢给”的情况通常是不存在的，因为根据法律规定，公安机关在决定不予立案时，必须将不立案的原因通知控告人。不过，若您遇到了未收到不予立案通知书的情况，可能涉及以下几种原因及应对方式：

一、可能的原因

1. 程序疏漏：公安机关在处理案件时，可能因工作繁忙或流程不熟悉，导致未能及时送达不予立案通知书。
2. 故意隐瞒：虽然不常见，但也不能完全排除个别工作人员因某种原因故意隐瞒不予立案决定的可能性。
3. 案件性质特殊：对于某些涉及国家秘密、个人隐私或特定敏感领域的案件，公安机关可能在处理过程中更为谨慎，导致通知书的送达有所延迟。

二、应对方式

1. 主动询问：

   • 如果您报案后长时间未收到任何回复，可以主动联系受理案件的公安机关，询问案件进展及是否已作出不予立案的决定。
   • 要求公安机关出具书面说明，明确告知是否立案及不立案的理由。

2. 申请复议：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条及《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百七十九条，如果您认为公安机关的不立案决定错误，可以在收到不予立案通知书后7日内向作出决定的公安机关申请复议。
   • 复议申请应提交书面材料，包括身份证明、案件相关证据及要求说明不立案的具体法律依据。

3. 向上级公安机关申请复核：

   • 如果复议维持原决定，您可以在收到复议决定书后7日内向上一级公安机关申请复核。
   • 复核申请需提供新证据或论证原决定错误的材料。

4. 向检察机关申请立案监督：

   • 如果您认为公安机关不立案的理由不能成立，且涉及重大犯罪案件，可以向同级人民检察院控告检察部门申请立案监督。
   • 申请材料应包括立案监督申请书、相关证据材料复印件及不予立案通知书原件。

5. 其他法律途径：

   • 对于轻微刑事案件，如侮辱诽谤罪、暴力干涉婚姻自由罪等，您可以考虑提起刑事自诉。
   • 如果案件涉及财产纠纷，您可以向被告住所地法院提起民事诉讼。
   • 对于公职人员渎职行为，您可以向纪检监察机关提交书面材料进行投诉举报。

三、注意事项

1. 时效要求：所有法律救济途径均需在法定期限内提出，以免丧失权利。
2. 证据固定：及时保存通话录音、短信记录等原始证据，以备不时之需。
3. 合法维权：在维权过程中，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为影响案件处理。

总结来说，不予立案通知书是公安机关必须依法送达的法律文书。如果您未收到该通知书，应主动询问并了解案件进展。若认为不立案决定错误，可通过申请复议、复核或向检察机关申请立案监督等途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。